第一章解三角形含内容答案.doc
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1、|第一章 解三角形刷速度一 选择题1. 在 中,若 ,则 是( )。A: 等腰三角形 B: 直角三角形 C: 等腰或直角三角形 D: 钝角三角形答案 B解析本题主要考查正弦定理与两角和与差的三角函数。由正弦定理 得 ,又 ,即,由此可得 即 或即 。又因为 ,即 ,故 。所以 ,即 ,所以 为直角三角形。2. 在 中 ,已知 则 的面积为_.A. B 16 C 或 16 D 或答案 D解析 在 中,已知由余弦定理 得:解得:c=16 或 c=8.又 或故选 D.3. 若 的内角 满足 ,则 ( )。A: B: C: D: 答案 D|0解析本题主要考查解三角形中正弦定理和余弦定理的应用。结合题意
2、,由正弦定理得 ,设 ,则有;由余弦定理得。4. 若钝角三角形的三边长和面积都是整数,则称这样的三角形为“ 钝角整数三角形”,下列选项中能构成一个 “钝角整数三角形 ”三边长的是( )A. 2,3,4B. 2,4,5C. 5,5,6D. 4,13,15答案 D解:设三角形的最大角为 ,则:对于 A, , ,不能;对于 B, , ,不能;对于 C, ,故三角形为锐角三角形,不符合条件;对于 D, , ,|,符合条件;所以 D 选项是正确的.5. 如图,甲船以每小时 海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于 处时,乙船位于甲船的南偏西 方向的处,此时两船相距 20 海里 ,
3、当甲船航行 20 分钟到达 处时,乙船航行到甲船的南偏西 方向的 处,此时两船相距 海里,则乙船每小时航行海里.答案解:在 中, , ,在 中, , , ,则由余弦定理得: ,. 乙船每小时航行 海里.6. 已知圆的半径为 4,a、b、c 为该圆的内接三角形的三边 ,若 ,则三角形的面积为( )A. B. C. D. |答案 C解: , ,.7. 如图,在 中, 是边 上的点,且 , ,则 的值为( )。A: B: C: D: 答案 D解析本题主要考查正弦定理与余弦定理的计算。由题得 , , ,设 ,则 ,。在 中,由余弦定理得 ,则。在 中由正弦定理有 ,得 。8. 在 中,内角 ABC 所
4、对的边依次为 a,b,c,若,则此三角形是?A. 等腰三角形 B 等腰三角形或直角三角形C 等腰直角三角形 D 既不是等腰三角形,也不是直角三角形答案|还是正弦定理, 上面的等式与这个相乘可得: 化简 ,再除以上面的正弦定理可得, , ,或者 可得选 B9. )在 中,角 的对边分别为 . , , ,则 _.答案 20【答案】10. 在 中, 所对的三边长分别为 a.b.c,若, , ,求 的面积答案所以根据余弦定理得到|易知 , ,11. 已知 中, , , ,则答案解: ,由正弦定理可得: , , ,化为 ,由余弦定理可得: ,计算得出 .12. 在 中, , , ,D 为 BC 上一点,
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