全等三角形预习复习讲义(钱伟杰~).doc
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1、|泽仕学堂学科教师辅导讲义学员姓名:钱伟杰 辅导科目:数学 年级:初一 学科教师:张先安授课日期及时段课 题 三角形全等重点、难点、考点 难点:如何根据已知条件证明两个三角形全等学习目标 学会利用题目中所给条件证明三角形全等教学内容第十二章 全等三角形复习提纲一、本章的基本知识点知识点 1全等三角形的性质; 全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。知识点 2全等三角形的判定方法:一般三角形的判定方法:边角边(SAS) 、角边角(ASA) 、角角边(AAS) 、边边边(SSS)直角三角形的判定方法:除了以上四种方法之外,还有斜边、直角边(HL)知识点 3角平分线的性质: 角的平分线上的点
2、到角的两边的距离相等。符号语言:OP 平分MON(12),PAOM,PBON,PAPB知识点 4角平分线的判定方法:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。符号语言:PAOM,PBON,PAPB12(OP 平分MON)知识点 5证明文字命题的一般步骤:证明文字命题,第一是要根据题意画出合适的图形;第二要根据题意和图形写出已知和求证;第三是写出证明过程。二、本章应注意的问题1、全等三角形的证明过程:找已知条件,做标记;|找隐藏条件,如对顶角、等腰三角形、平行四边形、公共边、公共角等;对照定理,看看还是否需要构造条件。2、全等三角形的证明思路:)找 任 意 一 边 ( )找 两 角 的 夹
3、 边 (已 知 两 角 )找 夹 已 知 边 的 另 一 角 ( )找 已 知 边 的 对 角 ( )找 已 知 角 的 另 一 边 (边 为 角 的 邻 边 )任 意 角 (若 边 为 角 的 对 边 , 则 找已 知 一 边 一 角 )找 第 三 边 ( )找 直 角 ( )找 夹 角 (已 知 两 边 ASASSHLA3、全等三角形证明中常见图形:4、全等三角形证明时特殊的辅助线:在本章中,作辅助线的目的就是为了构造全等三角形,有几种特殊的辅助线需要注意:涉及三角形的中线问题时,常采用延长中线一倍的方法,构造出一对全等三角形; 涉及角平分线问题时,经过角平分线上一点向两边作垂线,可以得到
4、一对全等三角形;证明两条线段的和等于第三条线段时,用 “截长补短”法可以构造一对全等三角形三、全等三角形习题精选1.五大判定定理记忆与应用1下列命题中正确的是( )A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等2.下列说法正确的是 ( )A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等3.如图 , 在 AOB 的两边上,AO=BO , 在 AO 和 BO 上截取 CO=DO , 连结 AD 和 BC 交于点 P , 则 AOD
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