有理数计算专题突破(培优)教学提纲.ppt
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1、有理数计算专题突破(培优)教学目标本节课程的意义及作用通过本节的学习,主要解决以下几个方面的问题:1.复习有理数运算中加减乘除乘方的相关概念,并学会总结计算中常见的易错点和易考题型。2.复习有理数的运算律及其运算顺序,理解怎样巧算。3.利用有理数的相关知识,熟练进行运算。利用已有的知识,灵活熟练地运用数的四利用已有的知识,灵活熟练地运用数的四则运算法则和有关公式,学会则运算法则和有关公式,学会巧算巧算的方法。的方法。分析:分析:这个算式中的分母均是这个算式中的分母均是9999,分子依次是,分子依次是1 1到到296296,而,而1+296=2971+296=297,而,而297297恰好是恰好
2、是9999的的3 3倍,可以看出,算式中的首末两项倍,可以看出,算式中的首末两项或与首末两项等距离的两项之和为或与首末两项等距离的两项之和为399399,并且这样的和只有,并且这样的和只有296/2296/2个。个。一、巧用运算律一、巧用运算律 例例1.1.计算:计算:1/99+2/99+3/99+296/991/99+2/99+3/99+296/99解:解:1/99+2/99+3/99+296/991/99+2/99+3/99+296/99 =(1/99+296/991/99+296/99)+(2/99+259/992/99+259/99)+(148/99+149/99148/99+149/
3、99)=3X148 =3X148 =444 =444解:设解:设S=5+8+11+14+17+32S=5+8+11+14+17+32 反过来写反过来写S=32+29+26+5S=32+29+26+5 2S=(5+32)+(8+29)+(32+5)2S=(5+32)+(8+29)+(32+5)=37X10 =37X10 =370 =370所以所以S=185S=185 例例2 2:5+8+11+14+17+325+8+11+14+17+32二、倒写相加二、倒写相加分析:分析:可利用可利用“倒写相加倒写相加”的方法来计算上式的和的方法来计算上式的和 观观察察上上例例我我们们发发现现:它它的的每每两两
4、个个相相邻邻的的加加数数的的差差相相等等,一一般般地地,给给出出一一列列数数a a1 1、a a2 2、a a3 3aan n(其其中中a a1 1称称为为首首项项,a an n称称为为末末项项),如如果果从从第第二二项项开开始始,后后项项与与前前项项的的差差都都相相等等,那那么么就就称称这这列列数数a a1 1、a a2 2aan n为为等等差差数数列列,这这个个差差用用d d来表示。来表示。即即d=ad=a2 2-a-a1 1=a=a3 3-a-a2 2=a=an n-a-an-1n-1d d叫公差,叫公差,n n为项数为项数,项数项数=(末项(末项-首项)首项)公差公差+1+1等差数列求
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