1.8完全平方公式(2).docx
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1、1.8完全平方公式(2)完全平方公式 2.2完全平方公式(1)学习目标:1、会推导完全平方公式,并能用几何图形说明公式;2、利用公式进行娴熟地计算;3、经验探究完全平方公式的推导过程,发展符号感,体会“特别一般特别”的认知规律。学习过程:(一)自主探究1、计算:(1)(a+b)2(2)(a-b)2 2、你能用文字叙述以上的结论吗? (二)合作沟通:你能利用下图的面积关系说明公式(a+b)2=a2+2ab+b2吗?与同学沟通。 (三)试一试,我能行。1、利用完全平方公式计算:(1)(x+6)2(2)(a+2b)2(3)(3s-t)2 (四)巩固练习。利用完全平方公式计算:A组:(1)(x+y)2
2、(2)(-2m+5n)2 (3)(2a+5b)2(4)(4p-2q)2 B组:(1)(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2 (3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2 C组:(1)1012(2)542(3)9972 (五)小结与反思我的收获: 我的怀疑: (六)达标检测1、(a-b)2=a2+b2+.2、(a+2b)2=.3、假如(x+4)2=x2+kx+16,那么k=.4、计算:(1)(3m-)2(2)(x2-1)2 (2)(-a-b)2(4)(s+t)2 完全平方公式与平方差公式 内容:8.3完全平方公式与平方差公式(2)P64-67课型:新授日期:学习目标:1、经验探究平方差公式的过程
3、,发展学生视察、沟通、归纳、揣测、验证等实力。2、会推导平方差公式,了解公式的几何背景,会用公式计算。3、进一步体会数形结合的数学思想和方法。学习重点:会推导平差方公式,并能运用公式进行简洁的计算。学习难点:驾驭平方差公式的结构特征,理解公式中a.b的广泛含义。学习过程:一、学习打算1、利用多项式乘以多项式计算:(1)(a+1)(a-1)(2)(x+y)(x-y)(3)(3a+2b)(3a-2b)(4)(0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y)视察以上算式及运算结果,你发觉了什么?再举两例验证你的发觉。 2、以上算式都是两个数的和与这两个的差相乘,运算结果是这两个数的平方的差。我们把这样
4、特别形式的多项式相乘,称为平方差公式,以后可以干脆运用。平方差公式用字母表示为:(a+b)(a-b)=a2-b2尝试用自己的语言叙述平方差公式: 3、平方差公式的几何意义:阅读课本65页,完成填空。4、平方差公式的结构特征:(a+b)(a-b)=a2-b2左边是两个二项式相乘,两个二项式中的项有什么特点?右边的结果与左边的项有什么关系? 留意:公式中字母的含义广泛,可以是,只要题目符合公式的结构特征,就可以运用这一公式,可用符号表示为:(+)(-)=2-25、推断下列算式能否运用平方差公式。(1)(x+y)(-x-y)(2)(-y+x)(x+y)(3)(x-y)(-x-y)(4)(x-y)(-
5、x+y)二、合作探究1、利用乘法公式计算:(1)(2m+3)(2m-3)(2)(-4x+5y)(4x+5y)分析:要分清题目中哪个式子相当于公式中的a(相同的一项),哪个式子相当于公式中的b(互为相反数的一项)2、利用乘法公式计算:(1)9991001(2)分析:要利用完全平方公式,需具备完全平方公式的结构,所以9991001可以转化为()(),可以转化为()() 3、利用乘法公式计算:(1)(x+y+z)(x+y-z)(2)(a-2b+3c)(a+2b-3c) 三、学习体会比照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?又存在哪些方面的怀疑? 四、自我测试1、下列计算是否正确,若不正确,
6、请订正;(1)(x+2)(2-x)=x2-4(2)(2x+y2)(2x-y2)=2x2-y4(3)(3x2+1)(3x2-1)=9x2-1(4)(x+2)(x-3)=x2-62、利用乘法公式计算:(1)(m+n)(m-m)+3n2(2)(a+2b)(a-2b)(a2+4b4) (3)1007993(4)(x+3)2-(x+2)(x-1) 4、先化简,再求值;(-b+a)(a+b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b= 五、思维拓展1、假如x2-y2=6,x+y=3,则x-y=2、计算:20222-40142022+20222 3、计算:123462-1234512347 4、计算:(2+1)
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