2022年分数巧算基础知识.docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分数巧算基础学问进行分数简便运算时,运用分数的基本性质、结合四就运算定律进行运算.也可在分数值不变的情形下,将分数分拆,使运算简便.一、基础学问1、 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数( 0 除外),分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.2、常用运算定律加法交换律:a bb a加法结合律:a bc a b ca b c a c+b乘法交换律:ab ba乘法结合律:abc abcabc acb乘法安排律:ab c ab acabac= ab c减法的运算性质:a b c a b c除法的
2、运算性质:a b c ab ca b c= ab c= a c b a bc a b ca b c= a b c3、 分数变形:分子是1,分母是非零的自然数的真分数叫分数单位.运算时可以把分数拆分成单位分数,以便利运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111=1= 1 1= 1 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11222 323112353 434可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+=232 X 36(分子是 1 的两个分数相加,和的分子是两分母之和,和的分母是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两分母的乘积)可编辑资料 - - -
3、欢迎下载精品_精品资料_12 4 = (11 1 )24111(分母两数差为2,所以乘以1 )2211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 9 = ( 5 9 ) 4(分母两数差为4,所以乘以)4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次节分数巧算方法1、凑整法在整数简洁运算中,是把数字凑成整十、整百、整千等整数.而在小分和分数运算中,是把分数凑成整数,便于运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1例题: 34231+6+1+8343可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=313+1+ 64421+833可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
4、资料_=5+15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -=202、改次序通过转变分数式中的先后次序,使运算算简便.常见有以下几种方法:( 1)加括号性质在一个只有加减法运算的算式中,给算式的一部分添上括号,假如括号前面是加号,那么括号里面的运算符号都不转变.假如括号前面是减号, 那么括号里面的运算符号都要转变, 即加号变减号,减号变加号.用字母表示
5、:a+b-c=a+b-ca-b+c=a-b-ca-b-c=a-b+c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8例题: 21767 11313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_867=2 1+171313=2 8 2178=17( 2)去括号性质在一个有括号的加减法运算的算式中,将算式中的括号去掉,假如括号前面是加号,那么去掉括号后, 括号里面的运算符号都不转变.假如括号前面是减号,那么括号里面的运算 符号都要转变,即加号变减号,减号变加号.用字母表示:a+( b-c )=a+b-ca-( b+c )=a-b-ca-( b-c ) =a-b+c例题: 3 6 4 5 1 1
6、 797=36 +1 1 4 5779=5 4 59=49( 3)分数搬家在连减或加减混合运算中,假如算式中没有括号,那么运算时,可以带着符号“搬家”, 用“字母”表示:a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题: 22 +3 5 1 2 +1 1可编辑资
7、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7676=22 1 2 +35 +1 1 7766=1+5=63、提取公因数当几个乘积相加减,而这些乘积中又有相同的因数时,我们可以采纳提取公因数的方法进行巧算.假如乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数,或是是一些比较简洁的数,那么运算就更为简便.这种方法叫“提取公因数法”.例 1:简洁提取法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 1 235113+ 1335可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=1 1 2 2+1 3 355= 1 3 23=1 131=3对于复杂的分数算式,要依据算式特点,进行肯定
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