北师大版八年级下册数学课件:1.3线段的垂直平分线-(共18张PPT)讲解学习.ppt
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1、北师大版八年级下册数学北师大版八年级下册数学课件:课件:1.31.3线段的垂直平线段的垂直平分线分线-(-(共共1818张张PPT)PPT)复习引入复习引入线段垂直平分线的线段垂直平分线的性质性质:你能证明这一结论吗?你能证明这一结论吗?线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.线段垂直平分线的线段垂直平分线的定义定义:过过某条线段的某条线段的中点中点,并且,并且垂直垂直于这条线段的直线叫做这条于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线线段的垂直平分线,简称中垂线.北师大版八年级北师大版八年级(下下)1.31.3线段的垂直平分线
2、线段的垂直平分线第一章第一章 三角形的证明三角形的证明第第1 1课时课时 线段垂直平分线的性质与判定线段垂直平分线的性质与判定学习目标学习目标1.1.会会证明证明线段的垂直平分线的性质定理及判定定理。线段的垂直平分线的性质定理及判定定理。2 2.能能运用运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题。线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题。学案讨论学案讨论重点讨论重点讨论探究二:线段中垂线的判定定理的证明方法探究二:线段中垂线的判定定理的证明方法.新知归纳新知归纳一、线段垂直平分线的性质定理:一、线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的点点到这条线段两个端点到这条线段
3、两个端点的的距离相等距离相等。符号语言:符号语言:MN是线段是线段AB的垂直平分线的垂直平分线NMBAPC PA=PB(线段垂直平分线上的点到这线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距离相等)作用:作用:证明两条线段相等证明两条线段相等.P是直线是直线MN上的一点上的一点新知归纳新知归纳二、线段垂直平分线的判定定理:二、线段垂直平分线的判定定理:到一条线段两个端点距离相等的到一条线段两个端点距离相等的点点,在在这条这条线段的垂直平分线段的垂直平分线上线上。符号语言:符号语言:PA=PB 点点P在线段在线段AB的垂直平分线上的垂直平分线上(线段垂直平分线上的点到这条线段
4、两线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等个端点的距离相等)BAPNMCPAB已知:如图,已知:如图,PA=PB。求证:点求证:点P在线段在线段AB的垂直平分线上。的垂直平分线上。证明:证明:O新知探究新知探究过点过点P P作作P PO OAB,AB,垂足为垂足为O O P PO OABAB POA=POB=90POA=POB=90 在在RtARtAOPOP和和RtBRtBOPOP中中 PA=PBPA=PBPO=POPO=PO RtAP RtAPO ORtBPRtBPO O(HL)(HL)A AO O=B=BO O(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)P P在在ABAB的垂直
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