大一高数期末复习课提纲笔记.ppt
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1、1两类重要极限两类重要极限单调有界必有极限单调有界必有极限夹逼定理夹逼定理无穷小无穷小无穷大无穷大与与性质性质有限个无穷小的和有限个无穷小的和,积仍是无穷小积仍是无穷小无穷小与有界量的积仍是无穷小无穷小与有界量的积仍是无穷小(高阶高阶,低阶低阶,同阶同阶,等价等价,阶阶)第一章第一章 极限与连续极限与连续2常用等价无穷小常用等价无穷小3(2)同除同除最最高次幂高次幂;(1)消去零因子法消去零因子法;(6)复合函数求极限法则复合函数求极限法则(7)利用左、右极限求分段函数极限利用左、右极限求分段函数极限;(5)利用无穷小运算性质利用无穷小运算性质(3)通分通分;(4)同乘共轭因式同乘共轭因式;(
2、8)利用夹逼定理利用夹逼定理;(11)利用连续函数的性质利用连续函数的性质(代入法代入法);(10)利用等价无穷小代换利用等价无穷小代换;(9)利用两类重要极限利用两类重要极限;(12)利用洛必达法则利用洛必达法则.函函数数极极限限的的求求法法洛必达法则洛必达法则+等价无穷小代换等价无穷小代换洛必达法则洛必达法则+变上限积分求导变上限积分求导4例例故故5两对重要的单侧极限两对重要的单侧极限一类需要注意的极限一类需要注意的极限6左连续、右连续左连续、右连续有界性有界性最大最大,最小值定理最小值定理介值定理介值定理,第一类间断第一类间断第二类间断第二类间断(可去型可去型,跳跃型跳跃型)(无穷型无穷
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