323直线的一般式方程公开课.ppt
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1、名名 称称 条条 件件 方程方程 适用范围适用范围 复习回顾复习回顾点点P(x0,y0)和斜率和斜率k点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式斜率斜率k,y轴上的纵截距轴上的纵截距b在在x轴上的截距轴上的截距a在在y轴上的截距轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)有斜率的有斜率的直线直线有斜率的有斜率的 直线直线不垂直于不垂直于x、y轴的直线轴的直线不垂直于不垂直于x、y轴,且不过原轴,且不过原点的直线点的直线填空1过点(2,1),斜率为2的直线的方程是_ 2过点(2,1),斜率为0的直线方程是_ 3过点(2,1),斜率不存在的直线的方程是_ 思考1:以上三个方程是否都是二
2、元一次方程?所有的直线方程是否都是二元一次方程?所有的直线方程是否都是二元一次方程?上述四种直线方程,能否写成如下统一形式?上述四种直线方程,能否写成如下统一形式??x+?y+?=0上述四式都可以写成直线方程的上述四式都可以写成直线方程的一般一般形式:形式:Ax+By+C=0,A、B不同时为不同时为0.思考2:对于任意一个二元一次方程 (A,B不同时为零)能否表示一条直线?表示垂直于表示垂直于x x轴的一条直线轴的一条直线当当 时时,方程变为方程变为 表示过点表示过点斜率为斜率为的直线的直线当当 时时,方程变为方程变为总结总结:(2)(2)关于关于x,yx,y的二元一次方程都表示一条直线的二元
3、一次方程都表示一条直线.由上面讨论可知由上面讨论可知,(1)(1)平面上任一条直线都可以用一个平面上任一条直线都可以用一个关于关于x,yx,y的二元一次方程表示的二元一次方程表示,我们把关于我们把关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程Ax+By+CAx+By+C=0(A,B=0(A,B不同时为零不同时为零)叫做叫做直线的一般式方程直线的一般式方程,简称简称一般式一般式1.1.直线的一般式方程直线的一般式方程在方程在方程Ax+By+C=0中,中,A,B,C为何值时,方程表示为何值时,方程表示的直线:的直线:(1)平行于)平行于x轴轴;(2)平行于)平行于y轴轴;(3)与)与x轴重合轴重合;
4、(4)与)与y轴重合轴重合;(5)过原点)过原点;(6)与)与x轴和轴和y轴相轴相交交;xy0(1)A=0,B0,C0;2.2.二元一次方程的系数和常数项对二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响直线的位置的影响在方程在方程Ax+By+C=0中,中,A,B,C为何值时,方程表示为何值时,方程表示的直线:的直线:(1)平行于)平行于x轴轴;(2)平行于)平行于y轴轴;(3)与)与x轴重合轴重合;(4)与)与y轴重合轴重合;(5)过原点)过原点;(6)与)与x轴和轴和y轴相轴相交交;(2)B=0,A0,C0;xy02.2.二元一次方程的系数和常数项对二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响
5、直线的位置的影响在方程在方程Ax+By+C=0中,中,A,B,C为何值时,方程表示为何值时,方程表示的直线:的直线:(1)平行于)平行于x轴轴;(2)平行于)平行于y轴轴;(3)与)与x轴重合轴重合;(4)与)与y轴重合轴重合;(5)过原点)过原点;(6)与)与x轴和轴和y轴相轴相交交;(3)A=0,B0,C=0;xy02.2.二元一次方程的系数和常数项对二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响直线的位置的影响在方程在方程Ax+By+C=0中,中,A,B,C为何值时,方程表示为何值时,方程表示的直线:的直线:(1)平行于)平行于x轴轴;(2)平行于)平行于y轴轴;(3)与)与x轴重合轴重合
6、;(4)与)与y轴重合轴重合;(5)过原点)过原点;(6)与)与x轴和轴和y轴相轴相交交;(4)B=0,A0,C=0;xy02.2.二元一次方程的系数和常数项对二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响直线的位置的影响在方程在方程Ax+By+C=0中,中,A,B,C为何值时,方程表示为何值时,方程表示的直线:的直线:(1)平行于)平行于x轴轴;(2)平行于)平行于y轴轴;(3)与)与x轴重合轴重合;(4)与)与y轴重合轴重合;(5)过原点)过原点;(6)与)与x轴和轴和y轴相轴相交交;(5)C=0,A、B不同时为不同时为0;xy0在方程在方程Ax+By+C=0中,中,A,B,C为何值时,方程
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