四川省成都市高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(1)课件 新人教A必修4.ppt
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1、1.4.2 正弦函数、余弦函数正弦函数、余弦函数 的性质(的性质(1)y=sinx、y=cosx的图象的图象一、复习:一、复习:O作出作出 y=sinx,y=cosx,x 0,2 的图象的图象O-11与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点图象中关象中关键点点简图作法简图作法(五点作图法五点作图法)(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点
2、)y=sinx、y=cosx的图象的图象一、复习:一、复习:余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 y=cosx=sin(x+),x R余弦曲线余弦曲线正弦曲线正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同下面我们研究正弦函数、余弦函数的主要性质下面我们研究正弦函数、余弦函数的主要性质 阅读教材第阅读教材第34页页37页(奇偶性之前)页(奇偶性之前)1.何为周期函数?何为周期函数?2.如何求如何求y=Asin(x+)和和y=Acos(x+)的周期?的周期?回答问题:回答问题:1.正弦函数和余弦函数的定义域、值域正弦函数和余弦函数的定义域、值域观察正弦曲线与余弦曲线
3、,可以得出以下结论:观察正弦曲线与余弦曲线,可以得出以下结论:y=sinx和和y=cosx的定义域的定义域Ry=sinx和和y=cosx的值域的值域1,1都是都是 _.都是都是 _.2.正弦函数和余弦函数的周期性正弦函数和余弦函数的周期性从几何角度:观察正弦曲线,我们会发现,它在从几何角度:观察正弦曲线,我们会发现,它在 4,2)、2,0)、0,2)、2,4)(这一特性从正弦线、余弦线的变化规律中也可以看出)(这一特性从正弦线、余弦线的变化规律中也可以看出)即即x 2k,2(k+1)(k Z)上的图象是完全相同的上的图象是完全相同的.即自变量每相差即自变量每相差2,图象就,图象就“周而复始周而
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