人教A版高中数学必修三3.3.1几何概型ppt.pptx
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1、3.3.1 几何概型 1、古典概型的特征:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等)每个基本事件出现的可能性相等2、公式温故知新 (1 1)试验中的基本事件是什么?)试验中的基本事件是什么?(2 2)每个基本事件的发生是等可能的吗?)每个基本事件的发生是等可能的吗?(3 3)符合古典概型的特点吗?如何求其概率?)符合古典概型的特点吗?如何求其概率?试验试验1:取:取1根长为根长为3m的绳子,拉直后在任意位置断的绳子,拉直后在任意位置断,那么剪得的两段长都不小于那么剪得的两段长都不小于1m的概率有多大?的概率有多大
2、?3m1m1m设:事件设:事件A A:剪得的两段长都不小于剪得的两段长都不小于1m.1m.合作探究(1 1)试验中的基本事件是什么?)试验中的基本事件是什么?(2 2)每个基本事件的发生是等可能的吗?)每个基本事件的发生是等可能的吗?(3 3)符合古典概型的特点吗?如何求其概率?)符合古典概型的特点吗?如何求其概率?试验试验2:下面是运动会射箭比赛的靶面,靶面半径为:下面是运动会射箭比赛的靶面,靶面半径为10cm,黑心半径为,黑心半径为1cm,现一人随机射箭,假设每箭都现一人随机射箭,假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,请问射能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,请问射中黑心的
3、概率是多少?中黑心的概率是多少?设:事件设:事件B B:射中黑心射中黑心.(1 1)试验中的基本事件是什么?)试验中的基本事件是什么?(2 2)每个基本事件的发生是等可能的吗?)每个基本事件的发生是等可能的吗?(3 3)符合古典概型的特点吗?如何求其概率?)符合古典概型的特点吗?如何求其概率?试验试验3:在:在500ml的水中有一个草履虫,现从中随机的水中有一个草履虫,现从中随机取出取出2ml水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率是多少?概率是多少?设:事件设:事件c c:2ml水样中发现草履虫水样中发现草履虫.(1)一次试验可能出现的基本事件有无限多个;
4、一次试验可能出现的基本事件有无限多个;(2)每个基本事件的发生都具有等可能性每个基本事件的发生都具有等可能性 l上面三个随机试验有什么共同特点?上面三个随机试验有什么共同特点?l如何求问题的概率?如何求问题的概率?3m1m1m几何概型定义 在几何概型中,事件A的概率的计算公式:如果每个事件发生的概率只与构成该区域的长度如果每个事件发生的概率只与构成该区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型几何概率模型,简称几何概型.例1:(1)x的取值是区间1,4中的整数,任取一个x的值,求“取得值大于等于2”的概率。古典概型 P
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