初中八年级数学上册 第15章 轴对称图形和等腰三角形15.4 角的平分线 1角的平分线的性质教案(新版)沪科版.doc
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1、最新资料推荐第1课时 角的平分线的性质教学目标【知识与技能】1.会阐述角平分线的性质定理.2.会应用角平分线定理证明两条线段相等.【过程与方法】1.经历探索角平分线作法的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察能力.2.探索角平分线定理,培养学生认真探究、积极思考的能力.【情感 、态度与价值观】1.体验数学与生活的联系,发展学生的空间观念和审美观.2.活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性,使学生具有一些初步研究问题的能力.重点难点【重点】角平分线的性质定理.【难点】理解并证明角平分线的性质定理.教学过程一、创设情境,导入新知师:同学们知道怎样作出角的平分线吗?生1:可以
2、通过折纸得到一个角的平分线.生2:也可以用量角器来画一个角的平分线.师:下面我们来学习用尺规作图的方法作出AOB的平分线.作法:1.以O为圆心、任意长为半径圆弧分别交OA、OB于点M、N,如图(1).2.分别以点M、N为圆心,以大于MN长为半径在角的内部画弧交于点P,如图(2).3.作射线OP,则OP为所要求作的AOB的平分线,如图(3).师:通过上面的作图,启发我们可以用尺规完成:“经过一点作已知直线的垂线.”由于这一点可能在直线上或直线外,这个作图要分两种情况:1.经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.已知:直线AB和AB上一点C,如图(1).求作:AB的垂线,使它经过点C.作法:作平角A
3、CB的平分线CF.直线CF就是所求的垂线.2.经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知:直线AB和AB外一点C,如图(2).求作:AB的垂线,使它经过点C.作示:(1)任意取一点K,使K和C在AB的两旁;(2)以点C为圆心、CK长为半径作弧,交AB于点D和E;(3)分别以点D和点E为圆心、大于DE的长为半径作弧,两弧交于点F;(4)作直线CF.直线CF就是所求的垂线.教师边操作边讲解:用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,你看到了什么?把对折的纸片继续任意折一次,然后把纸片展开,又看到了什么?学生操作.师:从上面折纸中我们发现,纸片第一次对折后的折痕是什么?生:是这个角
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