2019年中考数学复习 第4章 图形的性质 第15课时 等腰三角形与直角三角形(精讲)试题.doc
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1、1第第1515课时课时 等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形毕节中考考情及预测近五年中考考情20192019年中考预测 年份考查点题型题号分值 直角三角形的性质与判定选择题1432018直角三角形的性质与判定填空题195 直角三角形的性质与判定选择题1332017勾股定理选择题153 2016勾股定理选择题153 勾股定理逆定理选择题53 等腰三角形的性质与判定填空题1852015 直角三角形的性质与判定填空题195 直角三角形的性质与判定选择题832014勾股定理填空题205预计2019年将有可能考查直 角三角形的性质与判定、等 腰三角形的性质与判定、勾 股定理等知识,一般在选择 题
2、、填空题中呈现.毕节中考真题试做等腰三角形的性质与判定 1.1.(20152015毕节中考)等腰ABC的底角为72,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E,垂足为点D,连接BE,则EBC的度数为 36 . 勾股定理及其逆定理 2.2.(20152015毕节中考)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( B )A., B.1,34523C.6,7,8 D.2,3,4直角三角形的性质与判定3.3.(20172017毕节中考)如图,RtABC中,ACB90,斜边AB9,D为AB的中点,F为CD上一点,且CF C1 3D,过点B作BEDC交AF的延长线于点E,则BE的长为( A
3、 )A.6 B.4 C.7 D.12,(第3题图) 4.4.(20152015毕节中考)如图,在ABC中,C90,B30,AD平分CAB,交BC于点D,若CD1,则BD 2 . 2,(第4题图)毕节中考考点梳理等腰三角形的性质与判定 1.1.等腰三角形定义有两边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两边为腰,第三边为底 .性质(1)等腰三角形两腰相等(即ABAC); (2)等腰三角形的两底角 相等 (即B C ),简述为 等边对等角 ; (3)等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴;(4)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边的高线重合( 也称“三线合一”);(5)面积: SABC BCAD.1
4、 2判定(1)有两边相等的三角形是等腰三角形; (2)有两个角相等的三角形是等腰三角形,简述为 等角对等边 .2.2.等边三角形定义三边都相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形.性质(1)等边三角形三边相等(即ABBCAC); (2)等边三角形的三个内角都相等,并且每一角都等于 60 (即BACBC 60 ); (3)等边三角形内、外心重合;(4)等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴;(5)面积:SABC BCAD.1 2判定(1)三边都相等的三角形是等边三角形; (2)三个角都相等的三角形是等边三角形; (3)有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形.直角三角形的性质与判定 3.3.直角三角
5、形定义有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. 性质3(1)直角三角形的两个锐角互余(即AB 90 ); (2)直角三角形斜边上的 中线 等于斜边的一半(即CD AB);1 2 (3)在直角三角形中,如果一个锐角等于 30 ,那么它所对的直角边等于斜边的一半(即AC AB);1 2 (4)勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方( 即a2b2c2); (5)在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条 直角边所对的锐角等于30.判定(1)有一个角为90的三角形是直角三角形; (2)一条边的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形; (3)有两个角互余的三角形是直角三角形.4
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