2019高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型练习 新人教B版必修3.doc
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1、13.23.2 古典概型古典概型课时过关能力提升1 1 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,则ba的概率是( )A.45.35C.25.15来源:学科网解析随机选取的a,b组成实数对(a,b),有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),共 15 种,其中ba的有(1,2),(1,3),(2,3),共 3种,故ba的概率为3 15=1 5.答案 D2 2 从 1,2,3,4,30 这 30 个数中任意取出一个数,则事件
2、“是偶数或能被 5 整除的数”的概率 是( )A.7 10.35C.45.1 10解析记A=“是偶数”,B=“能被 5 整除的数”,则AB=10,20,30,P(A)B)=1 2,() =1 5,(=3 30=1 10,P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=1 2+1 51 10=3 5.答案 B3 3 先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1,2,3,4,5,6),骰子朝上的 面的点数分别为x,y,则 log2xy=1 的概率为( )A.16.5 36C.1 12.12解析由 log2xy=12x=y,x1,2,3,4,5,6,y1,2,3,4,5,6.则 = 1
3、, = 2,? = 2, = 4,? = 3, = 6,?共三种2故所求概率为3 6 6=1 12.答案 C4 4 在 200 瓶饮料中,有 4 瓶已过保质期,从中任取一瓶,则取到的是已过保质期的概率是( )A.0.2B.0.02C.0.1D.0.01解析所求概率为4 200= 0.02.答案 B5 5 袋中有红球、黄球、白球各 1 个,每次任取一个,有放回地抽取 3 次,则下列事件中概率是89的是( )A.颜色全相同B.颜色不全相同C.颜色全不同D.颜色无红色解析有放回地抽取,共有 27 个基本事件,颜色全相同的情况为全红,全黄,全白,共 3 种情况,因此颜色全相同的概率,所求事件应该为该事
4、件的对立事件,因此选 B.为3 27=1 9.观察题目的条件答案 B6 6 下列概率模型中,是古典概型的有 .(填序号) 从区间1,10内任意取出一个数,求取到 1 的概率;从含有 1 的 10 个整数中任意取出一个数,求取到 1 的概率;向一个正方形ABCD内投掷一点P,求P恰好与A点重合的概率;向上抛掷一枚不均匀的旧硬币,求正面朝上的概率.解析根据古典概型的定义进行考虑,中基本事件有无限多个,因此不属于古典概型.中硬币不均匀,则“正面朝上”“反面朝上”出现的可能性不相等,不是古典概型.答案7 7 从 3 男 3 女共 6 名同学中任选 2 名(每名同学被选中的机会均等),选到的 2 名都是
5、女同学的概 率为 . 解析从 3 男 3 女中任选两名,共有 15 种基本情况,而从 3 名女同学中任选 2 名,则有 3 种基本情况,故所求事件的概率为3 15=1 5.答案158 8 从长度分别为 2,3,4,5 的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概 率是 . 3解析从四条线段中任取三条的所有可能是 2,3,4;2,3,5;2,4,5;3,4,5,共 4 种,可构成三角形的有2,3,4;2,4,5;3,4,5,共 3 种,故可以构成三角形的概率为34.答案349 9 甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1,2,3,4 的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出一个球, 每个
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