2019七年级数学上册第1章有理数1.3绝对值同步练习(新版)浙教版.doc
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1、11.31.3 绝对值绝对值学校:_姓名:_班级:_一选择题(共一选择题(共 1212 小题)小题)19 的绝对值是( )A9B9CD2下列说法不正确的是( )A0 既不是正数,也不是负数B绝对值最小的数是 0C绝对值等于自身的数只有 0 和 1D平方等于自身的数只有 0 和 13已知 a,b,c 为非零的实数,则的可能值的个数为( )A4B5C6D74下列运算结果为2 的是( )A+(2) B(2)C+|2|D|(+2)|5如果 a+b+c=0,且|a|b|c|则下列说法中可能成立的是( )Ab 为正数,c 为负数Bc 为正数,b 为负数Cc 为正数,a 为负数Dc 为负数,a 为负数6的相
2、反数是( )ABCD7下列说法正确的个数有( )|a|一定是负数只有两个数相等时,它们的绝对值才相等若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数若|a|=b,则 a 与 b 互为相反数若|a|+a=0,则 a 是非正数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8|2|的值是( )2A2B2CD9已知数轴上的三点 A、B、C,分别表示有理数 a、1、1,那么|a+1|表示为( )AA、B 两点间的距离 BA、C 两点间的距离CA、B 两点到原点的距离之和 DA、C 两点到原点的距离之和10如果对于某一特定范围内的任意允许值,p=|12x|+|13x|+|19x|+|110x|的值恒为一常数,则此值为( )
3、A2B3C4D5112018 的绝对值是( )A2018 B2018CD12绝对值最小的数是( )A0.000001 B0C0.000001D100000二填空题(共二填空题(共 1010 小题)小题)13已知 x3,化简:|3x|= 14如果一个零件的实际长度为 a,测量结果是 b,则称|ba|为绝对误差,为相对误差现有一零件实际长度为 5.0cm,测量结果是 4.8cm,则本次测量的相对误差是 15绝对值等于它的相反数的数是 16绝对值是 5 的有理数是 17有理数 a、b、c 在数轴的位置如图所示,且 a 与 b 互为相反数,则|ac|b+c|= 18若|m|=2018,则 m= 19|
4、x+1|+|x2|+|x3|的值为 20如果 ab0,那么= 21如图,若|a+1|=|b+1|,|1c|=|1d|,则 a+b+c+d= 322化简:(5)= ,|4|= ,+|3|= 三解答题(共三解答题(共 5 5 小题)小题)23问当 x 取何值时,|x1|+|x2|+|x3|+|x2011|取得最小值,并求出最小值24.阅读下列材料并解决有关问题:我们知道|x|=,所以当 x0 时, =1; 当 x0 时, =1现在我们可以用这个结论来解决下面问题:(1)已知 a,b 是有理数,当 ab0 时, += ;(2)已知 a,b,c 是有理数,当 abc0 时, += ;(3)已知 a,b
5、,c 是有理数,a+b+c=0,abc0,则+= 25认真阅读下面的材料,完成有关问题材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|53|表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5(3)|,所以|5+3|表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|50|,所以|5|表示 5 在数轴上对应的点到原点的距离一般地,点A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b,那么 A、B 之间的距离可表示为|ab|(1)点 A、B、C 在数轴上分别表示有理数 x、2、1,那么 A 到 B 的距离与 A 到 C 的距离4之和可表示为 (用含绝对值的式子表示)(2)利用数轴探究:找出
6、满足|x3|+|x+1|=6 的 x 的所有值是 ,设|x3|+|x+1|=p,当 x 的值取在不小于1 且不大于 3 的范围时,p 的值是不变的,而且是p 的最小值,这个最小值是 ;当 x 的值取在 的范围时,|x|+|x2|取得最小值,这个最小值是 (3)求|x3|+|x2|+|x+1|的最小值为 ,此时 x 的值为 (4)求|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|的最小值,求此时 x 的取值范围26阅读下面材料并解决有关问题:我们知道:|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x2|时,可令x+1=
7、0 和 x2=0,分别求得 x=1,x=2(称1,2 分别为|x+1|与|x2|的零点值)在实数范围内,零点值 x=1 和,x=2 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况:x1;1x2;x2从而化简代数式|x+1|+|x2|可分以下 3 种情况:当 x1 时,原式=(x+1)(x2)=2x+1;当1x2 时,原式=x+1(x2)=3;当 x2 时,原式=x+1+x2=2x1综上讨论,原式=通过以上阅读,请你解决以下问题:(1)化简代数式|x+2|+|x4|(2)求|x1|4|x+1|的最大值527设 x1,x2,x3,x4,x5,x6是六个不同的正整数,取值于 1,2,3,4,5,6
8、,记S=|x1x2|+|x2x3|+|x3x4|+|x4x5|+|x5x6|+|x6x1|,求 S 的最小值6参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题(共一选择题(共 1212 小题)小题)1【解答】解:根据绝对值的性质,得|9|=9故选:B2【解答】解:A、B、D 均正确,绝对值等于它自身的数是所有非负数,所以 C 错误,故选:C3【解答】解:a、b、c 三个数都是正数时,a0,ab0,ac0,bc0,原式=1+1+1+1=4;a、b、c 中有两个正数时,设为 a0,b0,c0,则 ab0,ac0,bc0,原式=1+111=0;设为 a0,b0,c0,则 ab0,ac0,bc0,原式=1
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