2019版高中数学 第一章 统计 1.5.2 估计总体的数字特征练习 北师大版必修3.doc
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1、15 5. .2 2 估计总体的数字特征估计总体的数字特征 课后篇巩固提升巩固提升 A A 组 1 1.一次选拔运动员的测试中,测得 7 名选手中的身高(单位:cm)分布的茎叶图如图所示.记录的平均 身高为 177 cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x,则x等于( )A.5B.6C.7D.8 解析由题意知,10+11+0+3+x+8+9=77,解得x=8. 答案 D 2 2.若样本数据a,0,1,2,3 的平均数是 1,则样本方差为 ( )A.B.C.D.26 52解析由已知得=1,解得a=-1,于是方差为s2= (-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1) + 0 +
2、 1 + 2 + 3 52+(3-1)2=2. 答案 D3 3.若样本的频率分布直方图如图所示,则样本数据的中位数等于( ) A.30 B.40 C.36.5 D.35 解析设中位数为x,则由图可知:0.00610+0.01810+(x-30)0.04=0.5, 解得x=36.5. 答案 C4 4.某赛季甲、乙两名篮球运动员各 13 场比赛得分情况用茎叶图表示如右: 根据右图,对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是( ) A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值 D.甲运动
3、员的成绩比乙运动员的成绩稳定 解析由茎叶图可得,甲运动员得分的极差为 47-18=29,乙运动员得分的极差为 33-17=16,即可得 A 正确;甲运动员得分的中位数为 30,乙运动员得分的中位数为 26,即 B 正确;甲运动员得分的平均值 为229.23,乙运动员得分的平均值为18 + 18 + 19 + 20 + + 40 + 41 + 47 13=25,即 C 正确;乙运动员的成绩分布较甲运动员的更17 + 17 + 19 + 19 + + 30 + 32 + 33 13 集中,即 D 不正确,故应选 D. 答案 D 5 5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次,两人成绩的条形统计图
4、如图所示,则( )A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 解析由题意可知,甲的成绩为 4,5,6,7,8,乙的成绩为 5,5,5,6,9.所以甲、乙的成绩的平均数均为 6,A 错;甲、乙的成绩的中位数分别为 6,5,B 错;甲、乙的成绩的方差分别为(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2=2,(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(9-6)2=,C 对;甲、乙的成绩的极差均为12 5 4,D 错. 答案 C 6 6.某学员在一次射
5、击测试中射靶 10 次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4. 则:(1)平均命中环数为 ; (2)命中环数的标准差为 . 解析(1)=7. =7 + 8 + 7 + 9 + 5 + 4 + 9 + 10 + 7 + 4 10(2)s2=(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(5-7)2+(4-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(7-7)2+(4-1 107)2=4,s=2. 答案(1)7 (2)2 7 7.从甲、乙两人手工制作的圆形产品中,各自随机抽取 6 件,测得其直径如下(单位:cm): 甲:9.00,9.20,9.00,8.50,9.10,9.2
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