2019届高三数学上学期期中试题 文新人教版.doc
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1、120192019 届高三数学上学期期中试题届高三数学上学期期中试题 文文1、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 意要求的。1 1集合,则( ) 0lg|xxM4|2xxNNM A. B. C. D. 2 , 12 , 12 , 1 2 , 12已知,其中 i 是虚数单位,则的虚部为( )A B. C D3.设 则( )1 2018 2017201812017,log2018,log2017abcA. B. C. D. cbabcaacbabc4.已知数列为等比数列,且,则的值为 ( ) na422 7131 aaa122t
2、anaaA.B.C. D. 3333 35下列说法正确的是( )A “p 或 q 为真命题”是“p 且 q 为真命题”的充分不必要条件BRa, “11a”是“1a”的必要不充分条件C命题“Rx,使得0322 xx”的否定是:“Rx,0322 xx”D命题p:“Rx,2cossinxx” ,则p是真命题6已知实数满足,则目标函数的最小值为( ) yx,1 21 8y yx xy yxzA6 B5 C D727已知函数 f(x)=Asin(x+) A0,0,|0,0,且,则的最小值是 xyxyyx82且yx 316已知函数 f(x)=(m0) ,则下列结论正确的是 函数 f(x)是奇函数,且过点(
3、0,0) ;函数 f(x)的极值点是 x=;m当 m0 时,函数 f(x)是单调递减函数,值域是 R;当 m0 时,函数 y=f(x)a 的零点个数可以是 0 个,1 个,2 个三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) 17.(本小题满分 10 分)已知公差不为 0 的等差数列的前三项和为 6,且成等比数列 na248,a a a(1)求数列的通项公式; na(2)设,数列的前项和为,求使的的最大值11n nnba a nbnnS14 15nS n18 (本小题
4、满分 12 分) 已知分别为三个内角的对边, ,a b cABC, ,A B Ccos3 sin0aCaCbc()求; ()若,求面积的最大值.A2a ABC19、 (本小题满分分)某机械厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元,每年生产x台,需另投入成本12为 xC万元,当年产量不足 80 台时, xxxC10312(万元) ;当年产量不小于 80 台时, 1998750299503xxxC(万元).通过市场分析,若每台售价为 50 万元,该厂当年生产的该产品能全部销售完.()写出年利润 xL万元关于年产量x台的函数解析式;4()年产量为多少台时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利
5、润是多少?20. (本小题满分 12 分) 已知函数图像关于2( )3sin()2sin1(0,0)2xf xx轴对称,且相邻两对称轴间的距离为. ()求的单调递增区间;y2( )f x()将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标( )yf xx61 2不变) ,得到函数的图象.当时,求函数的值域.( )yg x,12 6x ( )g x21. (本小题满分 12 分)数列中, na)( , 22, 311 Nnaaann(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式; 2na na(2)设,证明:对nN*,都有2nnanbnnbbbbS32154 51nS22(本小
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