(精品)2.2.3待定系数法.ppt
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1、学习目标:学习目标:o了解待定系数法的概念;了解待定系数法的概念;o会用待定系数法求常见函数的解析式,发展会用待定系数法求常见函数的解析式,发展解决问题的能力;解决问题的能力;o进一步体验并初步形成进一步体验并初步形成“数形结合数形结合”的思想的思想方法。方法。自主学习自主学习1.正比例函数的一般形式为_,一次函数的一般形式为_,二次函数的一般形式为_;二次函数的顶点形式为_;二次函数的交点式为_。自主学习自主学习2.待定系数法定义:一般地,在求一个函数时,如果知道这个函数的一般形式,可以把所求的函数写为一般形式,其中_,然后再根据题设条件求出这些待定系数,这种通过求_来确定_的方法,叫待定系
2、数法。合作探究合作探究探究一探究一:【例例1】已知一个正比例函数的图像通过点(-3,4),求这个函数的解析式。【变式训练】:已知一个正比例函数的图象过点【变式训练】:已知一个正比例函数的图象过点(2,4),求这个函数的解析式。),求这个函数的解析式。合作探究合作探究探究二探究二:【例例2】已知y=f(x)是一次函数,且有2f(2)3f(1)=5,2f(0)f(1)=1,求这个函数的解析式.【变式训练】已知【变式训练】已知y=f(x)是一次函数,且有是一次函数,且有3f(1)f(2)=19,2f(0)+f(1)=14,求这个函数的解析式,求这个函数的解析式.合作探究合作探究探究三探究三:【例例3
3、】已知一个二次函数f(x),f(0)=5,f(1)=4,f(2)=5,求这个函数的解析式.归纳归纳待定系数法解题的基本步骤是什么?待定系数法解题的基本步骤是什么?第一步:设出含有待定系数的解析式;第一步:设出含有待定系数的解析式;第二步:根据已知的条件,列出含待定第二步:根据已知的条件,列出含待定系数的方程或方程组;系数的方程或方程组;第三步:解方程或方程组,从而使问题第三步:解方程或方程组,从而使问题得到解决。得到解决。跟踪演练跟踪演练1.已知二次函数y=f(x)的图像过(0,-5),(5,0)两点,它的对称轴为直线x=2,求这个二次函数的解析式。2.已知二次函数的图象过点(-2,5),(0,-3)和(3,0)三点,求函数的解析式.3.已知f(x)是一次函数,且满足 3f(x+1)2f(x-1)=2x+17,求函数解析式。归纳二次函数归纳二次函数l已知图象上三点的对应值,通常选择一般式。已知图象上三点的对应值,通常选择一般式。l已知图象的顶点坐标(对称轴和最值)通常已知图象的顶点坐标(对称轴和最值)通常选择顶点式。选择顶点式。l已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横坐标,通常轴的两个交点的横坐标,通常选择交点式。选择交点式。确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。
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- 精品 2.2 待定系数法
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