2019九年级数学上册 第二十四章24.2.2 直线和圆的位置关系(2)教案.doc
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1、1第第 2 2 课时课时 切线的性质和判定切线的性质和判定教学目标教学目标 【知识与技能】 掌握圆的切线的判定方法和切线的性质,能够运用切线的判定方法判断一条直线是否 是圆的切线,综合运用切线的判定和性质解决问题. 【过程与方法】通过切线的判定定理及性质定理的探究,培养学生的观察能力、研究问题的能力、数 学思维能力以及创新意识,充分领会数学转化思想. 【情感态度】 通过学生积极参与,激发学生学习数学的兴趣,体验数学的探索与创造的快乐,养成 动手、动脑的习惯,并养成良好的书写习惯. 【教学重点】运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题. 【教学难点】 运用圆的判定定理解决数学问题. 教学过程教学
2、过程 一、情境导入一、情境导入 问题问题 1 1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向? 问题问题 2 2 砂轮打磨零件飞出火星的方向是什么方向? (下雨天转动雨伞时飞出的水,以及在砂轮上打磨工件飞出的火星,均沿着圆的切线 的方向飞出) 2 2、探索新知探索新知 思考思考 1 1 如图,在O中,经过半径OA的外端点A作直线lOA,则 圆心O到直线l的距离是多少?直线l和O有什么位置关系? 分析:分析:直线lOA,而点 A 是O的半径OA的外端点,直线l与 O只有一个交点,并且圆心O到直线 l 的距离是垂线段OA,即是O的 半径.直线l与O相切. 归纳总结归纳总结 切线的判定定理:经
3、过半径的外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线. 符号语言:直线lOA,且l 经过O上的A点,直线l是O的切线. 在此定理中,题设是“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”,结论为“直线是圆 的切线”,两个条件缺一不可,否则就不是圆的切线,下面两个反例说明只满足其中一个条 件的直线不是圆的切线:思考思考 2 2 将思考 1 中的问题反过来,如图,如果直线l是O的切线,切点为A,那么 半径OA与直线l是不是一定垂直呢? 分析:分析:直线l是O的切线,切点为A,圆心O到l的距离等与半径.OA是圆心 到直线l的距离.OA直线l. 归纳总结归纳总结 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.2符号语
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