2019九年级数学上册 第二十一章21.3 实际问题与一元二次方程(第1课时)教案.doc
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1、121.321.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第第 1 1 课时课时 实际问题与一元二次方程(实际问题与一元二次方程(1 1) 教学目标教学目标 【知识与技能】 会根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程并求解,能根据问题中的实际意义, 检验所得结果的合理性. 【过程与方法】经过“问题情境建立模型求解解释与应用”的过程中,进一步锻炼学生 的分析问题,解决问题的能力. 【情感态度】 通过建立一元二次方程解决问题,体验数学的应用价值,增强学习数学的兴趣. 【教学重点】构建一元二次方程解决实际问题. 【教学难点】 会用代数式表示问题中的数量关系,能根据问题的实际意义,检验所得结果
2、的合理性. 教学过程教学过程 一、复习导入一、复习导入 问题问题 在上一节的习题 21.2 中,我们遇见过一些用列方程来求解的实际应用问题,你 能说说列方程解应用问题的步骤是怎样的吗? 学生在相互讨论交流中可得出结论为:审题;设未知数;列方程;解方程; 答. 2 2、探索新知探索新知 探究探究 1 1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121 人患了流感,每轮传染中平均 1 个人传染了几个人? 设置如下几个问题: (1)若设平均每轮传染中一个人可传染 x 个人,则第一轮传染后共有 人患 了流感; (2)第二轮传染后,被传染的人数为 人,故第二轮传染后共 人 患了流感. 师生共同完成解答过程:
3、解:解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮传染后共有人患了流感,1x第二轮后共人患流感,依题意可列方程为,方程可整理11xx xA11121xx xA为,即.,(不合题意,应舍去),故平均一11121xx21121x110x 212x 个人传染了 10 个人. 想一想想一想 (1)照上述传染速度,三轮传染后患流感的人数共有多少人? (2)通过对上述问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系,有新的认识吗? 探究探究 2 2 两年前生产 1t 甲种药品的成本是 5000 元,生产 1t 乙种药品的成本为 6000 元.随着生产技术的进步,现在生产 1t 甲种药品的成本为 3000 元,
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