2019九年级数学上册 第二十一章21.3 实际问题与一元二次方程(第2课时)教案.doc
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1、1第第 2 2 课时课时 实际问题与一元二次方程(实际问题与一元二次方程(2 2)教学目标教学目标 【知识与技能】 1.继续探索实际问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界某 些问题的一个有效的数学模型. 2.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理. 【过程与方法】经历将实际问题抽象为数学问题的过程,体验解决问题策略的多样性,发展数学应用 意识. 【情感态度】 通过构建一元二次方程解决身边的问题,体会数学的应用价值,提高学生学习数学的 兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. 【教学重点】构建一元二次方程解决应用问题. 【教学难点】 寻找问题中的等量关系.
2、教学过程教学过程 一、复习导入一、复习导入 问题问题 1 1 通过上节课的学习,请谈谈你方程解应用题的一般步骤是怎样的关键是什 么? 问题问题 2 2 现有长 19cm,宽为 15cm 长方形硬纸片,将它的四角各剪去一个同样大小的正 方形后,再折成一个无盖的长方形纸盒,要使纸盒的底面积为 77cm2,问剪去的小正方形的 边长应是多少?你能解决这一问题吗? 2 2、探索新知探索新知 探究探究 如图,要设计一本书的封面,封面长 27cm,宽 15cm,正中央是一个与整个封面 长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下 边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬
3、的宽度(结果保留小数点后一位)? 3 3、掌握新知掌握新知 例例 1 1 有一张长 6 尺,宽 3 尺的长方形桌子,现用一块长方形台布铺在桌面上,如果 台布的面积是桌面面积的 2 倍,且四周垂下的长度相同,试求这块台布的长和宽各是多少? (精确到 0.1 尺)分析:分析:设四周垂下的宽度为x尺时,可知台布的长为尺,宽为尺,利26x23x用台布的面积是桌面面积的 2 倍构建方程可获得结论.解:解:设四周垂下的宽度为x尺时,依题意可列方程.62322 6 3xx 整理,得.解得,(不合题意,舍去).即这块台布的22990xx10.84x 25.3x 长约为 7.7 尺,宽约为 4.7 尺. 例例
4、2 2 如右图是长方形鸡场的平面示意图,一边靠墙,另外三边用竹篱笆围成,且竹 篱笆总长为 35m. (1)若所围的面积为 150m2,试求此长方形鸡场的长和宽; (2)如果墙长为 18m,则(1)中长方形鸡场的长和宽分别是2多少? (3)能围成面积为 160m2的长方形鸡场吗?说说你的理由.分析:分析:如图,若设BC=xm,则AB的长为m,若设AB=xm,则BC=m,再利35 2x352x用题设中的等量关系,可求出(1)的解;在(2)中墙长a=18m 意味着BC边长应小于或等 于 18m,从而对(1)的结论进行甄别即可;(3)中可借助(1)的解题思路构建方程,根 据方程的根的情况可得到结论.解
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