2019九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元一次方程学案2.doc
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1、121.321.3 实际问题与一元二次方程(实际问题与一元二次方程(2 2)教学目标;会列一元二次方程解决有关面积问题教学重点;列一元二次方程解决实际问题教学难点:分析题意,找出等量关系,正确列出方程教学方法;自主学习、小组合作、老师指导教学过程;预习:1、用字母表示下列公式:长方形面积公式_三角形面积公式_平行四边形面积公式_梯形面积公式_正方形面积公式_菱形面积公式_2.探究:阅读教材探究 3 并完成下列问题.封面的长、宽之比为_,根据题意中央的长方形的长、宽之比也应是_,由此可得上、 1下边衬与左、右边衬的宽度之比为_.设上、下边衬的宽均为 9xcm,左右边衬的宽为_cm,则中央的长方形
2、的长为_cm,宽 2为_cm.根据题意“四周彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一”可得中央的长方形的面积是封面面积的_所以,可列方程_你还有其它的解决办法吗?试试看. 3解:设中央的长方形的长为 9xcm, 宽为 7xcm, 则可列方程_展示:1.一个朋友送我一幅长 8dm,宽 6dm 的风景画,我想在这幅画的四周镶上宽度相同的金色纸边,制 成一幅面积为 80dm2的挂图,你能帮我设计出金色纸边的宽度吗?分析:若设金色纸边的宽度为 xdm,则挂图的长为_dm,挂图的宽为_dm,挂图的面积可表示为_dm2,又因为挂图的面积为 80 dm2,则可列方程为:_解之得: x1=_, x2=_(舍去)金
3、色纸边的宽度应为_dm2、一个长方形,它的长比宽的2倍还多1厘米,它的宽与另一正方形的边长相同,且这个长方形的面积比正方形的面积多72平方厘米,求此长方形与正方形的面积各是多少?2拓展:1.、某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长 25m),另外三边用木栏围成,木栏长 40m. (1) 鸡场的面积能达到180m2吗? (2) 鸡场的面积能达到200m2吗? (3) 鸡场的面积能达到250m2吗? 如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由. 2.如图:ABC 中,AB=6,BC=8,点 P 从 A 点开始沿 AB 边向点 B 以 1/s 的速度移动,点 Q从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2/s 的速度移动,则 P、Q 分别从 A、B 同时出发,经过多少秒钟,PBQ 的面积等于 82?3.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1在温室内,沿前侧内墙保留3m 宽的空地,其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是2288m?反馈:1.、一个直角三角形的两条直角边的和是 14cm,面积是 24cm2,若设直角三角形较短的一条QPCBA蔬菜种植区域前 侧 空 地3边为 xcm,则可列方程_.2.一个长方形的长和宽相差 3cm,面积是 4 cm2,则这个长方形的长为_cm,宽为_cm.反思:
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