第十九章一次函数复习课件ppt.ppt
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1、柴沟堡第二中学教师:赵财柴沟堡第二中学教师:赵财一、知识要点:一、知识要点:1、一次函数的概念:函数、一次函数的概念:函数y=_(k、b为常为常数,数,k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时,函数时,函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b =kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点:下面两点:、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次,次,、比例系数比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点(_),),(_)的的_。3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点(的图象是过点(0,_),(
2、_,0)的的_。0,01,k 一条直线一条直线b一条直线一条直线4、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的性质:的性质:当当k0时,图象过时,图象过_象限;象限;y随随x的增大而的增大而_。当当k0时,时,y随随x的增大而的增大而_。当当k0时,时,y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号:符号:增大增大减小减小k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_0(1).待定系数法待定系数法;(2).实际问题的应用实际问题的应用(3).解决方程解决方程,不等式不等式,方程组的有关问题(方程组
3、的有关问题(4)拓展题)拓展题 一一 次次 函函 数数正正 比比 例例 函函 数数解析式解析式 图图 象象性性 质质应应 用用 y=k x (k0)=k x+b(k,b为常数,且为常数,且k 0)k0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0时时,在一在一,三象限三象限;k0,b0时在一时在一,二二,三象限三象限;k0,b0时在一时在一,三三,四四 象限象限k0时时,在一在一,二二,四象限四象限.k0,b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大;当当k0)在同在同一坐标系中的图象可能是(一坐标系中的图象可能是()xyoxyoxyoxyoABCDA4、直线、直线y1=ax+b与直线与直线y2=b
4、x+a在同一坐标系内的大在同一坐标系内的大致图象是致图象是()DABCDxyyxyyxx1 某农户种植一种经济作物,总用水量某农户种植一种经济作物,总用水量y(米(米3)与种植时间)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图(天)之间的函数关系式如图(1)第)第20天的总用水量为多少米?天的总用水量为多少米?(2)求)求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式(3)种植时间为多少天时,总用水量达到)种植时间为多少天时,总用水量达到7000米米3?O(天天)y(米米3)400010003020 x注意点注意点:(1)(1)从函数图象中获取信息从函数图象中获取信息(2)(2)根据信息求函数解析式根据信
5、息求函数解析式AB2、某次地震发生后,先后有两批自愿者救援队分别乘、某次地震发生后,先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线赶往重灾区救援,下图表示其客车和出租车沿相同路线赶往重灾区救援,下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象行驶过程中路程随时间的变化图象(1)根据图象,请分别写出客车和出租车行驶过程中)根据图象,请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式(不写出自变量的取值范路程与时间之间的函数关系式(不写出自变量的取值范围);围);(2)写出客车和出租车行)写出客车和出租车行驶的速度分别是多少?驶的速度分别是多少?(3)试求出出租车出)试求出出租车出发后多长时间
6、赶上客车?发后多长时间赶上客车?1 2 3 4 5 x(小时)(小时)y(千米千米)20015010050O 出租车出租车客车客车.(1)客车:客车:y40 x,出租车:出租车:y100 x200客车速度:客车速度:40千米小时,千米小时,出租车速度:出租车速度:100千米小时千米小时 1.如图,在边长为如图,在边长为 2 的正方形的正方形ABCD的一边的一边BC上,上,有一点有一点P从点从点B运动到点运动到点C,设,设BP=X,四边形,四边形APCD的面积的面积 为为y。(1)写出)写出y与与x之间的关系式。之间的关系式。(2)当)当x为何值时,四边形为何值时,四边形APCD的面积等于的面积
7、等于3/2。2如图如图1,在矩形,在矩形ABCD中,动点中,动点P从点从点B出出发,沿发,沿BC,CD,DA运动至点运动至点A停止设点停止设点P运动的路程为运动的路程为x,ABP的面积为的面积为y,如果,如果y关关于于x的函数图象如图的函数图象如图2所示,所示,(1)求求ABC的面积的面积;(2)求求y关于关于x的函数解析式的函数解析式;yxO49图图 2C图图 1ABDPBC=4AB=510(2)y=2.5x (0 x4)y=10 (4x9)13 y=-2.5x+32.5 (9 x 13)(3)当当 ABP的面积为的面积为5时时,求求x的值的值X=2 X=11 一次函数与方程(组)及不等式问
8、题1用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是所示),则所解的二元一次方程组是()A B C D.P(1,1)112331 O2yx-1D2如图,已知如图,已知函数函数y=x+b和和y=ax+3的的图象交于图象交于P点点,则则x+bax+3不等式的解不等式的解集为集为 O Ox xy y1 1P Py=x+by=x+by=ax+y=ax+3 3X11.如图如图,直线直线AB与与y轴轴,x轴交点分别为轴交点分别为A(0,2)B(4,0)问题问题
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