2019学年高一数学上学期期中试题(含解析) (2).doc
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1、- 1 -20192019 学年度第一学期期中试卷学年度第一学期期中试卷高一数学高一数学一、选择题(共一、选择题(共 8 8 道小题,每小题道小题,每小题 4 4 分,共分,共 3232 分)分)1设集合,若,则的取值范围是() |12Axx|Bx xaABaABCD,2,11,2,【答案】B【解析】集合,集合,|12Axx|Bx xaAB1a故选B2下列函数中,在区间上为增函数的是() (0,)ABCD1yx2(1)yx2xy0.5logyx【答案】B【解析】项的定义域为,故错误;A1yx1,A项在上递减,在上递增,所以函数在上是B2(1)yx(, 1) ( 1,) 2(1)yx(0,)增函
2、数,故正确;B项,在上单调递减,故错误;C122x xyRC项,在上单调递减,故错误D0.5logyx(0,)D综上所述故选B3设,则() 1 3log 2a 1.11 3b0.31 2cABCDabcacbbcabac【答案】B- 2 -【解析】由对数函数和指数函数的性质可知:,11 23log 2log 10a 1.1011133b,0.30110122cacb故选B4满足条件的集合的个数是() 11,2,3,4MMABCD4321【答案】C【解析】满足条件的集合有,共个 11,2,3,4MM2,3,41,2,3,42故选C5已知是函数的一个零点,若,则() 0x( )21xf xx10(
3、 1,)xx 20(,)xxA,B,1()0f x2()0f x1()0f x2()0f xC,D,1()0f x2()0f x1()0f x2()0f x【答案】A【解析】是函数的一个零点,0x( )21xf xx,0()0f x又在上单调递增,且,( )21xf xxR10( 1,)xx 20(,)xx,102()()()f xf xf x,1()0f x2()0f x故选A6已知函数,则的值为() 2 ,3( )(1),3xxf xf xx2(1log 3)fABCD361224【答案】C【解析】,21log 33222 log 3log 32 22(1log 3)(2log 3)222
4、4312ff故选C- 3 -7已知函数,若对任意,总存在,使2( )2f xxx( )2(0)g xaxa1 1,2x 2 1,2x 得,则实数的取值范围是() 12()()f xg xaABCD10,21,320,33,【答案】D【解析】,2( )2f xxx1 1,2x ,1() 1,3f x ,单调递增,0a ( )2g xax2 1,2x ,2()2,22g xaa若对任意,总存在,1 1,2x 2 1,2x 使得,12()()f xg x则,21 223a a 解得3a故选D8设方程的两根为,则() 10|lg|xx1x2xABCD1201x x121x x 1210x x 1211
5、0x x【答案】A【解析】不妨设,则,2110xx 2 2210|lg| lgxxx1 1110|lg|lgxxx ,21 21121010lglglgxxxxx x,21xx,21xx ,即,211010xx2110100xx,1 1lg0x x 1201x x故选A二、填空题(共二、填空题(共 6 6 道小题,每小题道小题,每小题 4 4 分,共分,共 2424 分)分)- 4 -9函数的定义域是_21xy 【答案】0,【解析】要使函数有意义,则,解得,21xy 210x 0x故函数的定义域是21xy 0,10已知函数(且)的图象必经过点,则点坐标是3log (23)ayx0a 1a PP
6、_【答案】( 1,3)【解析】令得,231x 1x 故函数的图象必过定点3log (23)ayx( 1,3)11已知函数,若,则_( )lgf xx()1f ab 20172017()()f af b【答案】2017【解析】函数,( )lgf xx()lg1f abab,10ab 2017201720172017()()lglg2017(lglg )2017lg2017f af bababab12当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是_(1,2)x2(1)logaxxa【答案】1,2【解析】设,在同一坐标系中作出它们的图象,如图所示:2(1)yxlogayx2Oxy若时,不等式恒成立,(1,2
7、)x2(1)logaxx则,解得,0 log 21aa 12a即实数的取值范围是a1,2- 5 -13已知,若,则实数的取值范围是_2|10,Ax xpxx RARp【答案】( 2,)【解析】,AR方程没有正实数解,故集合有两种情况:210xpx A若,则,则;A240p 22p 若,则方程有两个非正数解,且不是其解,则有:,解得A0240 0p p 2p综上所述,即实数的取值范围是2p p( 2,)14给定集合,若是的映射,且满足:1,2,3,nAnnNfnnAA任取 ,若,则;injAij( )( )f if j任取,若,则有则称映射为的一个“优nmA2m(1),(2),( )mfff m
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