2019学年高一数学上学期期中试题(含解析).doc
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1、- 1 -20192019 学年高一上学期期中考试数学试题学年高一上学期期中考试数学试题第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 已知集合且,则实数( )A. 0 B. 0 或 3 C. 3 D. 1【答案】B【解析】集合且,所以或 =0所以,经检验都符合题意故选 B2. 函数图象恒过的定点构成的集合是( )A. -1,-1 B. (0,1) C. (-1,0)
2、D. 【答案】C【解析】令 x+1=0,解得 x=-1,f(-1)=a0-1=0f(x)恒过点(-1,0) 故选 C3. 下列四个函数中,在整个定义域内单调递减的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】对于 A:因为1,所以在整个定义域内单调递增;故 A 错;对于 B:在上递减,如 , 时,有则不能说整个定义域内单调递减,故 B 错;对于 C:在整个定义域内单调递减,故 C 对;对于 D: 在 递减,在 递增,故 D 错;故选 C4. 若,则( )A. 9 B. 17 C. 2 D. 3【答案】D- 2 -【解析】,令 则 所以 ,则 故选 C5. 已知,且,函数的定义域为,的定义域
3、为 ,那么( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】函数的定义域为 或 故 ;的定义域为故 则,故选 B6. 对于函数的图象及性质的下列表述,正确的是( )A. 图像上的纵坐标不可能为 1 B. 图象关于点(1,1)成中心对称C. 图像与 轴无交点 D. 图像与垂直于 轴的直线可能有两个交点【答案】A【解析】函数 因为 所以图像上的纵坐标不可能为 1,故 A 对;图像关于(-1,1)中心对称,故 B 错;当 x=-2 时, 则图像与 轴有交点,故C 错;是函数,所以对于任意一个 值有唯一一个 值对应,故 D 错,不可能一个 x 对应两个 y 值;故选 A7. 若,则( )A. B. C.
4、 D. 【答案】D故选 D- 3 -8. 已知二次函数是偶函数,若对任意实数都有,则图像可能是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】二次函数是偶函数则,图像关于 y 轴对称,所以排除 A,D;对任意实数都有,所以函数为上凸函数,结合二次函数的性质可得实数 a0,所以 因为 在- 5 -上单调递增,所以当时,取得最小值 2,故 ;为奇数时,0,所以 ,因为 在递减,所以当 x=1 时,取得最大值,所以 故选 B点睛:本题考查了不等式恒成立问题,常采用变量分离,要注意分析变量前的系数的正负,分离完以后转化为函数求最值,结合单调性即可.第第卷(非选择题卷(非选择题 共共 9090 分)分)
5、二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13. 计算:_【答案】4【解析】原式 故答案为 414. 已知函数,则满足方程的 值是_【答案】或【解析】,所以 或 解得或故答案为或15. 已知函数图像上任意两点连线都与 轴不平行,则实数的取值范围是_【答案】或【解析】由题意可知函数在上是单调函数,所以轴或 解得或故答案为或16. 已知函数图像关于直线对称,当时,是增函数,则不- 6 -等式的解集为_【答案】【解析】由题意可知是偶函数,且在递增,所以得即 解得,所以不等式的解集为.故答案为点睛:本题考查了函数的对称性,单调
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