2019年高中数学第一章空间几何体章末检测新人教A版必修2.doc
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1、1第一章第一章 空间几何体空间几何体章末检测时间:120 分钟 满分:150 分一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列说法中正确的是( )A棱柱的侧面可以是三角形B正方体和长方体都是特殊的四棱柱C所有的几何体的表面都能展成平面图形D棱柱的各条棱都相等解析:棱柱的侧面必须是平行四边形,侧棱长相等,但底面只需为多边形,且边长也不需要与侧棱长相等,故 A、D 不正确;球的表面不能为平面图形,故 C 不正确答案:B2棱锥的侧面和底面可以都是( )A三角形 B四边形C五边形 D六边形解析:三棱锥的侧面和底面均是三角形,故选
2、 A.答案:A3已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是,则该球的表面积为( )32 3A4 B8C12 D16解析:设球的半径为R.由 R3 得R2,S球4R216.4 332 3答案:D4已知某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )A长方体 B圆柱C四棱锥 D四棱台2解析:由三视图可知该几何体是长方体答案:A5.如图,OAB是水平放置的OAB的直观图,则OAB的面积是( )A6 B32C6 D122解析:由画直观图的规则可知,平行于y轴的减半,平行x轴的长度保持不变故OAB中OA6,OB4,故OAB的面积S 4612.1 2答案:D6一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,
3、则这个圆柱的表面积与侧面积的比是( )A. B12 412 2C. D12 14 2解析:设圆柱的半径为r,高为h.由题意得h2r,圆柱的表面积S圆柱表面积2r22rh2r22r2r2r2(12),圆柱的侧面积S圆柱侧面积2rh2r2r42r2.故.S圆柱表面积 S圆柱侧面积2r212 42r212 2答案:B7某几何体的正视图和侧视图均为图甲所示,则在图乙的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是( )A BC D解析:若图是俯视图,则正视图和侧视图中矩形的竖边延长线有一条和圆相切,故图不合要求;若图是俯视图,则正视图和侧视图不相同,故图不合要求,都是能符合要求的几何体,故选 A.3答案:A8已
4、知正六棱锥PABCDEF的底面边长为 2,高也为 2,则其侧面积为( )A2 B12C. D677解析:如图PO2,在等边DOE中,OM ,PM 22123,2237S侧6 26.1 277答案:D9.如图所示是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图,则该几何体的体积是( )A24 B12C8 D4解析:由三视图可知,该几何体由两个相同的直三棱柱构成三棱柱的高为 4,三棱柱的底面为直角三角形,两直角边分别为 2,所以三角形3 2的面积为 2 ,所以三棱柱的体积为 46,故该几何体的体积为 2612.1 23 23 23 2答案:B10在ABC中,AB2,BC ,ABC120,若ABC绕直线BC旋转
5、一周,则所形成3 2的几何体的体积是( )A. B 3 27 2C. D 5 29 2解析:如图,ABC绕BC旋转一周形成一个组合体,该组合体可看成圆锥CD中挖去一个小圆锥BD得到的ABD60,AB2,AD,BD1.3V几何体V大圆锥V小圆锥 AD2CD AD2BD1 31 3 ()2 .1 33(3 211)3 2答案:A11如果一个棱锥的侧面积为Q,平行于底面的截面把高分成 12 两部分,那么此截面截4得的棱台的侧面积为( )A.Q BQ3 48 9C.Q DQ2 31 2解析:截面截得的小棱锥的高与原棱锥的高的比为 13,由相似三角形的性质易得它们的侧棱长之比为 13,则侧面积的比为 1
6、9,所以小棱锥的侧面积为Q,因此截面截得的1 9棱台的侧面积为Q.8 9答案:B12三棱台ABCA1B1C1中,ABA1B112,则三棱锥A1ABC,BA1B1C,CA1B1C1的体积之比为( )A111 B112C124 D144解析:设棱台的高为h,SABCS,则SA1B1C14S.VA1ABCSABChSh,1 31 3VCA1B1C1SA1B1C1hSh.1 34 3又V台h(S4S2S)Sh,1 37 3VBA1B1CV台VA1ABCVCA1B1C1ShShShSh.即体积之比为 124.7 31 34 32 3答案:C二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把
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