高中数学第一章三角函数1.4三角函数的诱导公式(1)学案苏教版必修4.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学三角函数的诱导公式(1)一、考点突破知识点课标要求题型说明三角函数的诱导公式(一、二、三、四)1.能借助单位圆中的三角函数定义推导出诱导公式一四;2.掌握诱导公式一、二、三、四,会运用诱导公式化简、求值与证明填空解答三 角函 数的 诱导 公式 是三 角函 数的 基础,注意掌握本质,灵活应用二、重难点提示重点:应用诱导公式进行化简、求值和证明。难点:诱导公式的推导。四组诱导公式推导及作用1.终边相同的角的诱导公式(公式一)由三角函数定义或单位圆中的三角函数线推知,终边相同的角的同一三角函数值相等,即得诱导公式一:sin(2k)sin(kZ)
2、;cos(2k)cos(kZ);tan(2k)tan(kZ)。2.终边关于x 轴对称的角的诱导公式(公式二)设角 的终边与单位圆的交点P(cos,sin),角-的终边与单位圆的交点(cos(),sin()P,由于角 的终边与角-的终边关于x轴对称,所以P与P关于x轴 对 称,所 以sin()sin ;cos()cos;所 以sin()sintan()tancos()cos,故诱导公式二:sin()sin;cos()cos;tan()tan。3.终边关于y 轴对称的角的诱导公式(公式三)设角 的终边与单位圆的交点P(cos,sin),角的终边与单位圆的交点(cos(),sin()P,由于角 的终
3、边与角的终边关于x轴对称,则 P与P 关 于y轴 对 称,所 以sin()sin ;cos()cos;所 以sin()sintan()tancos()cos,故诱导公式三小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学sin()sin;cos()cos;tan()tan。4.终边关于原点对称的角的诱导公式(公式四)设角 的终边与单位圆的交点P(cos,sin),角的终边与单位圆的交点(cos(),sin()P,由于角 的终边与角的终边关于原点对称,则 P与P关 于 原 点 对 称,所 以sin()sin ;cos()cos;所 以sin()sintan()tancos()cos+,故诱
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