2019高中数学 第一章 三角函数 1.4 三角函数的诱导公式(1)习题 苏教版必修4.doc
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1、1三角函数的诱导公式(三角函数的诱导公式(1 1)(答题时间:(答题时间:4040 分钟)分钟)1. 已知 sin()54且是第四象限角,则 cos(2)_。2. 已知 sin(45)135,则 sin(225)_。*3. 若 cos 100k,则 tan 80的值为_。4. 已知 cos()1,且 tan 2,则 tan _。5.(盐城)已知 sin()3cos()0,则 sin cos 的值为_。6.(扬州)求值:sin2840cos 540tan 225cos2(330)sin(210) 。7. 求值:)cos()sin() 1cos() 1sin( kkkk(kZ Z) 。21. 53
2、解析:sin()sin 54,sin 54,cos(2)cos 53。2. 135解析:sin(225)sin(18045)sin(45)135。3. kk21解析:cos 80cos 100k,且k0,于是 sin 8080cos1221k,从而 tan 80kk21。4. 2 解析:由 cos()1 知2k(kZ Z) ,2k,kZ Z.tan tan(2k)tan()tan 2。5. 103解析:sin()3cos()0,即sin 3cos 0,tan 3,sin cos 22cossincossin 1tantan2103。6. 解:原式sin(2360120)2cos(360180)
3、tan(18045)cos(180150)2sin(18030)sin2120cos 180tan 45cos2150sin 30(23)211(23)22121。7. 解:当k为奇数时,不妨设k2n1,nZ Z,则原式)2cos()2sin()22cos()22sin( nnnn,)cos()sin(cossin )cos(sincossin 1;当k为偶数时,不妨设k2n,nN N,则原式)2cos()2sin() 12cos() 12sin( nnnn cos)sin()cos()sin( cossin)cos(sin 1,综上所述,)cos()sin() 1cos() 1sin( kkkk1。
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