反比例函数交点问题ppt课件.ppt
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1、反比例函数与一次函数的交点问题反比例函数与一次函数的交点问题学习目标(学习目标(1分钟)分钟)1、理解函数交点坐标的含义、理解函数交点坐标的含义 2、能运用交点坐标解决简单的函数与三角形的问题;、能运用交点坐标解决简单的函数与三角形的问题;3、体会数形结合思想。、体会数形结合思想。如图所示,正比例函数如图所示,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于的图象交于A、B两点,其中点两点,其中点A的坐标为(的坐标为(,)。)。(1 1)分别求出这两个函数的表达式。)分别求出这两个函数的表达式。(2 2)求出点)求出点B B的坐标的坐标.k2x认真阅读课本认真阅读课本P1
2、59内容,回答下列问题内容,回答下列问题自学指导自学指导1(6分钟)分钟)自学检测自学检测1(8分钟)分钟)1.函数函数 与与 的图象有两个交点,则的图象有两个交点,则k的的 取值范围为取值范围为_2.若正比例函数若正比例函数y=k1x与反比例函数与反比例函数y=没有公共没有公共 点,则点,则k1k2 0(填(填“”或或“”)k2xk1 3、已知正比例函数、已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象与反比例函数y=的图象的一个交点是(的图象的一个交点是(1,3)k2x课本课本P161“联系拓广联系拓广”第第3题题(1)写出这两个函数的表达式,并确定这两个函数的另一)写出这两个函数的表达式
3、,并确定这两个函数的另一 个交点的坐标。个交点的坐标。(2)画出草图并据此写出反比例函数值)画出草图并据此写出反比例函数值 大于正比例函数值的大于正比例函数值的x的范围的范围(2011浙江台州)如图,反比例函数浙江台州)如图,反比例函数 (m0)的图象与一次函数的图象与一次函数y2=x+2的图象交于点的图象交于点M,N,已点,已点M的的坐标为坐标为M(1,3),点),点N的纵坐标为的纵坐标为1,回答下列问题:,回答下列问题:(1)m=,点点N 的坐标为的坐标为 (2)直接写出不等式)直接写出不等式 x+2 的解集的解集yxoMNX=-3X=0X=1-3X0X 13N(-3,-1)(2)不等式不
4、等式x+2-0的解集的解集 为为-3X0或或X 1 解:解:自学指导自学指导2(10分钟)分钟)(1,3)(-3,-1)y1x+2-0的解集的解集直接写出不等式直接写出不等式 变式变式1:,y1y2当当X-3 或或0X1时时 解:解:当当-3X0 或或X 1时时 ,y1y2yxoMNX=-3X=0X=1-3X0X 1 不等式不等式x+2-0的解集的解集 为为 X-3 或或0 X 1 解:解:(1,3)(-3,-1)变式变式2:试比较试比较y1、y2的大小的大小当当X=-3 或或X=1时时 ,y1=y2自学指导自学指导2(10分钟)分钟)yxoMNGHAB(3)求)求MON的面积。的面积。GH(
5、-3,-1)(1,3)(-2,0)(0,2)13自学指导自学指导2(10分钟)分钟)MyxAB(1,3)(-3,-1)oH(2011浙江台州)如图,反比例函数浙江台州)如图,反比例函数 (m0)的图象与一次函数的图象与一次函数y2=x+2的图象交于点的图象交于点M,N,已点,已点M的的坐标为坐标为M(1,3),点),点N的纵坐标为的纵坐标为1,回答下列问题:,回答下列问题:y1如图,已知反比例函数如图,已知反比例函数 的图象与一次的图象与一次函数函数y2=x+b相交于点相交于点P(1,4),),Q(4,m)(3)求)求OPQ的面积的面积自学检测自学检测2(6分钟)分钟)(2)直接写出不等式)直
6、接写出不等式-x+b 的解集的解集y1(1 1)分别求出这两个函数的表达式。)分别求出这两个函数的表达式。1、如图,、如图,RtABO的顶点的顶点A是双曲线是双曲线 与直线与直线 在第二象限的在第二象限的交点,交点,AB轴于轴于B且且SABO=(1)求这两个函数的解析式)求这两个函数的解析式(2)(3)求直线与双曲线的两个)求直线与双曲线的两个 交点交点A,C的坐标的坐标 和和AOC的面积。的面积。DCB OA直接写出不等式直接写出不等式的解集的解集当堂训练(当堂训练(9分钟)分钟)(2)若)若P是是X轴上一点,且轴上一点,且 满足满足PB=OB,直接写出点,直接写出点P的坐标。的坐标。AB如
7、图,在平面直角坐标系如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数中,一次函数 的的图象与反比例函数图象与反比例函数 的图象的一个交点的图象的一个交点A(1,n)、)、B两点。两点。(1)求反比例函数)求反比例函数 的解析式;的解析式;若若P是是X轴轴上一点,且满足上一点,且满足OBP为等腰三角形为等腰三角形直接写出点直接写出点P的坐标。的坐标。变式变式2:若若P是是坐标轴坐标轴上一点,且满足上一点,且满足PB=OB直接写出点直接写出点P的坐标。的坐标。变式变式1:G2、如图,已知反比例函数如图,已知反比例函数 的图象与一次的图象与一次函数函数y2=x+b相交于点相交于点P(1,4),),Q(4,m
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