2019年高中数学第三章3.2复数代数形式的四则运算3.2.2复数代数形式的乘除运算优化练习.doc
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1、13.2.23.2.2 复数代数形式的乘除运算复数代数形式的乘除运算课时作业A 组 基础巩固1已知复数z1i,则( )z22z z1A2i B2iC2 D2解析:因为z1i,所以2i.z22z z11i221i 1i12 i答案:B2已知 i 是虚数单位,若复数(1ai)(2i)是纯虚数,则实数a等于( )A2 B.1 2C D21 2解析:(1ai)(2i)2a(12a)i,要使复数为纯虚数,所以有2a0,12a0,解得a2.答案:A3设 i 是虚数单位, 是复数z的共轭复数若z i22z,则z( )zzA1i B1iC1i D1i解析:设zabi(a,bR),则 abi,又z i22z,z
2、z(a2b2)i22a2bi,a1,b1,故z1i.答案:A4在复平面内,复数z(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )2i 1iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:z1i,所以 1i,故复数z的共轭复数对应的点2i 1i2i1i 1i1iz位于第四象限答案:D5已知1i (为虚数单位),则复数z( )1i2 z2A1i B1iC1i D1i解析:由题意得,z1i,故选 D.1i2 1i2i 1i答案:D6下面关于复数z的结论,正确的命题是_(填序号)2 1i|z|2;z22i;z的共轭复数为 1i;z的虚部为1.解析:z1i,2 1i21i 1i1i所以|z|,z2(1i
3、)22i.z的共轭复数为1i.z的虚12122部为1,所以正确答案:7设 i 是虚数单位, 表示复数z的共轭复数若z1i,则 i _.zz iz解析:z1i,则 1iz i i(1i)z iz1i ii12.i1i 1答案:28设复数abi(a,bR)的模为,则(abi)(abi)_.3解析:复数abi(a,bR)的模为,则a2b23,a2b23则(abi)(abi)a2(bi)2a2b23.答案:39已知zC, 为z的共轭复数,若z 3i 13i,求z.zzz解析:设zabi(a,bR),则 abi(a,bR),z由题意得(abi)(abi)3i(abi)13i,即a2b23b3ai13i,
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