2019年高中数学第三章3.2复数代数形式的四则运算3.2.2复数代数形式的乘除运算优化练习 (2).doc
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1、13.2.23.2.2 复数代数形式的乘除运算复数代数形式的乘除运算课时作业A 组 基础巩固1(2014高考山东卷)已知a,bR,i 是虚数单位,若ai 与 2bi 互为共轭复数,则(abi)2( )A54i B54i C34i D34i解析:根据已知,得a2,b1,所以(abi)2(2i)234i.答案:D2(2014高考湖南卷)满足i(i 是虚数单位)的复数z( )zi zA. i B. i1 21 21 21 2C i D i1 21 21 21 2解析:式子i 去分母,得zizi,所以(1i)zi,zi z解得z i,选 B.i 1ii1i 1i1ii1 21 21 2答案:B3(20
2、14高考安徽卷)设 i 是虚数单位, 表示复数z的共轭复数若z1i,则zi ( )z izA2 B2i C2 D2i解析:因为z1i,所以 i i(1i)(i1)(i1)2.z iz1i i答案:C4(1i)20(1i)20的值是( )A1 024 B1 024C0 D1 023解析:(1i)20(1i)20(1i)210(1i)210 (2i)10(2i)10(2i)10(2i)100.答案:C5(2015高考湖南卷)已知1i(i 为虚数单位),则复数z( )1i2 z2A1i B1iC1i D1i解析:由题意得,z1i,故选 D.1i2 1i2i 1i答案:D6已知a为实数,是纯虚数,则a
3、_.ai 1i解析:,因为是纯虚数,所以ai 1iai1i 1i1ia1a1i 2ai 1ia10 且a10,即a1.答案:17已知复数z13i,z2是复数12i 的共轭复数,则复数的虚部等于i z1z2 4_解析:,其虚部为 .i z1z2 4i 3i12i 43i1 1012i 4316i 204 5答案:4 58设z1a2i,z234i,且为纯虚数,则实数a的值为_z1 z2解析:设bi(bR 且b0),所以z1biz2,即a2ibi(34i)4b3bi.z1 z2所以Error!所以a .8 3答案:8 39计算:(1)(1i)(1i)(1i);(2)(23i)(12i);(3).32
4、i 23i32i 23i解析:(1)(1i)(1i)(1i)1i2(1i)21i1i.(2)(23i)(12i)23i 12i23i12i 12i12i i.2634i 12224 57 53(3)32i 23i32i 23i32i23i32i23i 23i23i2i.613i6613i6 4926i 1310已知复数z.1i231i 2i(1)求复数z;(2)若z2azb1i,求实数a,b的值解析:(1)z1i.2i33i 2i3i 2i3i2i 5(2)把z1i 代入z2azb1i,得(1i)2a(1i)b1i,整理得ab(2a)i1i,所以Error!解得Error!B 组 能力提升1已
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- 2019 年高 数学 第三 3.2 复数 代数 形式 四则运算 乘除 运算 优化 练习
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