2019高中数学 课时分层作业15 离散型随机变量的方差 新人教A版选修2-3.doc
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1、1课时分层作业课时分层作业( (十五十五) ) 离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差(建议用时:40 分钟)基础达标练一、选择题1设随机变量X的分布列为P(Xk)pk(1p)1k(k0,1),则E(X)和D(X)的值分别为( )A0 和 1 Bp和p2Cp和 1p Dp和(1p)pD D 由题意知随机变量X满足两点分布,E(X)p,D(X)(1p)p.2已知随机变量满足P(1)0.3,P(2)0.7,则E()和D()的值分别为( ) 【导学号:95032196】A0.6 和 0.7 B1.7 和 0.09C0.3 和 0.7 D1.7 和 0.21D D E()10.320.71.7,D(
2、)(1.71)20.3(1.72)20.70.21.3已知随机变量X服从二项分布,即XB(n,p),且E(X)7,D(X)6,则p等于( )A. B.1 71 6C. D.1 51 4A A np7 且np(1p)6,解得 1p ,p .6 71 74一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为a,得 2 分的概率为b,不得分的概率为c,且a,b,c(0,1)已知他投篮一次得分的均值为 2,则 的最小值为( )2 a1 3bA. B.32 328 3C. D.14 316 3D D 由题意,得 3a2b0c2,即 3a2b2,其中 0a ,0b1.又2 33 2,当且仅当,即a2b2 a1 3b3
3、a2b 2(2 a1 3b)1 32b aa 2b10 32b aa 2b16 32b aa 2b时取等号又 3a2b2,故当a ,b 时, 取得最小值,为.故选 D.1 21 42 a1 3b16 325甲、乙两个运动员射击命中环数、的分布列如下表表中射击比较稳定的运动员是( ) 【导学号:95032197】环数k8910P(k)0.30.20.5P(k)0.20.40.4A甲 B乙C一样 D无法比较B B 由题中分布列可得:E()80.390.2100.59.2E()80.290.4100.49.2D()(89.2)20.3(99.2)20.2(109.2)20.50.76D()(89.2
4、)20.2(99.2)20.4(109.2)20.40.56E()E(),D()D()甲、乙两名运动员射击命中环数的平均数相等,而乙的成绩波动性较小,更稳定二、填空题6一批产品中,次品率为 ,现连续抽取 4 次,其次品数记为X,则D(X)的值为1 3_由题意知XB,所以D(X)4 .8 9(4,1 3)1 3(11 3)8 97若事件在一次试验中发生次数的方差等于 0.25,则该事件在一次试验中发生的概率为_05 在一次试验中发生次数记为,则服从两点分布,则D()p(1p),所以p(1p)0.25,解得p0.5.8随机变量的取值为 0,1,2.若P(0) ,E()1,则D()_. 1 5【导学
5、号:95032198】设P(1)a,P(2)b,2 5则Error!解得Error!所以D()(01)2 (11)2 (21)2 .1 53 51 52 5三、解答题9已知随机变量X的分布列为3X01xP1 21 3p若E(X) .2 3(1)求D(X)的值;(2)若Y3X2,求D(Y)的值解 由 p1,得p .1 21 31 6又E(X)0 1 x ,1 21 31 62 3所以x2.(1)D(X) .(02 3)21 2(12 3)21 3(22 3)21 615 275 9(2)因为Y3X2,所以D(Y)D(3X2)9D(X)5.10有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上写上
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