2019高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.5 不等式的应用当堂达标 北师大版选修4-5.doc
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1、11.51.5 不等式的应用不等式的应用1某城市为控制用水计划提高水价,现有四种方案,其中提价最多的方案是(已知0qp1)( )A先提价p%,再提价q%B先提价q%,再提价p%C两次都提价 %D两次都提价%q2p2 2pq 2解析:由题意,可知 A,B 两种方案提价均为(1p%)(1q%),C 方案提价为2,D 方案提价为(1q2p2 2%)2.由 ,得(1p%)(1pq 2%)pq 2p2q2 2(1q%)22.故提价最多的方案为 C 方案(1pq 2%)(1p2q2 2%)答案:C2把总长为 20 m 的篱笆围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是_.解析:设一边长为x m,则另一边长可表
2、示为(10x)m.由题意,知 0x10,面积Sx(10x)225,当且仅当x10x,即(x10x 2)x5 时等号成立故当矩形的长与宽相等,都为 5 时面积取得最大值 25 m2.答案:25 m23已知圆柱的轴截面的周长为 6,体积为V,则下列总成立的是( )AV BVCV DV 1 81 8解析:设圆柱的底面半径为r,则高h32r,Vr2(32r)64r 2rr(32r)3.(3 3)答案:B4某产品的总成本c 万元与产量x 台之间满足的关系式为c30020xx2,其中0x240,如果每台产品售价为 25 万元,那么生产者不亏本时的最低产量为_台解析:由题意,可知 30020xx225x.解
3、得x15 或x20(舍去)2答案:155汽车在行驶中由于惯性作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离” ,刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速 40 km/h 以内的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了,事发后现场测得甲车的刹车距离略超过 12 m,乙车的刹车距离略超过 10 m,又知甲、乙两种车型的刹车距离s m 与车速x km/h 之间有如下关系:s甲0.1x0.01x2,s乙0.05x0.005x2.超速行驶应负主要责任的是哪辆车?解:由s甲12,得 0.1x0.01x212(x0)解得x30,即x甲30.由s乙10,得 0.05x0.005x210(x0)解得x40,即x乙40.所以超速行驶应负主要责任的是乙车
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