(全国通用版)2019高考数学二轮复习 12+4分项练6 数列 理.doc
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1、112124 4 分项练分项练 6 6 数数 列列1(2018烟台模拟)已知an为等比数列,数列bn满足b12,b25,且an(bn1bn)an1,则数列bn的前n项和为( )A3n1 B3n1C. D.3n2n 23n2n 2答案 C解析 b12,b25,且an(bn1bn)an1,a1(b2b1)a2,即a23a1,又数列an为等比数列,数列an的公比q3,且an0,bn1bn3,an1 an数列bn是首项为 2,公差为 3 的等差数列,数列bn的前n项和为Sn2n3.nn123n2n 22(2018大连模拟)设等比数列an的前n项和为Sn,S23,S415,则S6等于( )A27 B31
2、 C63 D75答案 C解析 由题意得S2,S4S2,S6S4成等比数列,所以 3,12,S615 成等比数列,所以 1223(S615),解得S663.3(2018河南省南阳市第一中学模拟)设Sn是公差不为 0 的等差数列an的前n项和,S3a,且S1,S2,S4成等比数列,则a10等于( )2 2A15 B19 C21 D30答案 B解析 设等差数列an的公差为d,因为S3a,所以 3a2a,2 22 2解得a20 或a23,又因为S1,S2,S4构成等比数列,所以SS1S4,2 2所以(2a2d)2(a2d)(4a22d),若a20,则d22d2,2此时d0,不符合题意,舍去,当a23
3、时,可得(6d)2(3d)(122d),解得d2(d0 舍去),所以a10a28d38219.4在等差数列an中,若0 时,n的最小值a9 a8为( )A14 B15 C16 D17答案 C解析 数列an是等差数列,它的前n项和Sn有最小值,d0,a10,由等差数列的性质知,2a8a1a150.Sn,na1an2当Sn0 时,n的最小值为 16.5(2018三明质检)若Sn为数列an的前n项和,且Sn2an2,则S8等于( )A255 B256 C510 D511答案 C解析 当n1 时,a1S12a12,据此可得a12,当n2 时,Sn2an2,Sn12an12,两式作差可得an2an2an
4、1,则an2an1,据此可得数列an是首项为 2,公比为 2 的等比数列,其前 8 项和为S82925122510.2 (128)126已知数列an中a11,a22,且an2an22(1)n,nN N*,则S2 017的值为( )A2 0161 0101 B1 0092 017C2 0171 0101 D1 0092 016答案 C解析 由递推公式,可得当n为奇数时,an2an4,数列an的奇数项是首项为 1,公差为 4 的等差数列,当n为偶数时,an2an0,数列an的偶数项是首项为 2,公差为 0 的等差数列,S2 017(a1a3a2 017)(a2a4a2 016)31 009 1 0
5、091 00841 00821 22 0171 0101.7(2018南充质检)已知数列an满足a10,an1(nN N*),则a56等于( )an 33an1A B0 C. D.3332答案 A解析 因为an1(nN N*),an 33an1所以a10,a2,a3,a40,a5,a6,3333故此数列的周期为 3.所以a56a1832a2.38 张丘建算经是中国古代数学史上的杰作,该书中有首古民谣记载了一数列问题:“南山一棵竹,竹尾风割断,剩下三十节,一节一个圈头节高五寸,头圈一尺三.逐节多三分,逐圈少分三.一蚁往上爬,遇圈则绕圈爬到竹子顶,行程是多远?”(注释:第一节的高度为 0.5 尺;
6、第一圈的周长为 1.3 尺;每节比其下面的一节多 0.03 尺;每圈周长比其下面的一圈少 0.013 尺)问:此民谣提出的问题的答案是( )A72.705 尺 B61.395 尺C61.905 尺 D73.995 尺答案 B解析 因为每竹节间的长相差 0.03 尺,设从地面往上,每节竹长为a1,a2,a3,a30,所以an是以a10.5 为首项,以d10.03 为公差的等差数列,由题意知竹节圈长,上一圈比下一圈少 0.013 尺,设从地面往上,每节圈长为b1,b2,b3,b30,由bn是以b11.3 为首项,d0.013 为公差的等差数列,所以一蚂蚁往上爬,遇圈则绕圈,爬到竹子顶,行程是S30
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