外接球问题课件.pptx
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1、情境导入:DBCAD1B1A1C 1ODBCAOPBCAO第1页/共20页二、讲授新课:1.正方体、长方体及正六棱柱的外接球(1)正方体的棱长为a,其体对角线即为外接球的直径。所以,其外接球半径R=对角面DBCAD1B1A1C 1OCAA1C 1O第2页/共20页例1、棱长为2的正方体,求其外接球的表面积。解:由所以DBCAD1B1A1C 1O第3页/共20页(2)长方体的长、宽、高分别为,其外接球半径 2R第4页/共20页例2、长方体的长、宽、高分别为3、2、1,其外接球的表面积 .,2R321第5页/共20页(3)正六棱柱底边长为,OR第6页/共20页例3.正六棱柱的12个顶点都在一个半径
2、为3的球面上,当正六棱柱的底边边长为时,高为 .,OR第7页/共20页2 2补体法(1)三条侧棱(或三个侧面)两两垂直时,若棱长都相等则补成正方体,若棱长不都相等则补成长方体。.PCBACpBA第8页/共20页.其外接球表面积=。例4、若三棱锥P-ABC三个侧面两两垂直,且侧棱长均为PCBACpBA第9页/共20页(2)正四面体补成正方体,正四面体棱长为.DCBACBAD第10页/共20页DCBACBAD解:将正四面体补成正方体,正方体的边长为1,其体对角线为第11页/共20页(3)三棱锥的对棱相等补成长方体.CDBA.第12页/共20页例6、已知三棱锥A-BCD,AB=CD=3,AC=BD=
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