(新课标)天津市2019年高考数学二轮复习 专题能力训练16 直线与圆 理.doc
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1、1题能力训练题能力训练 1616 直线与圆直线与圆一、能力突破训练1 1.已知圆E经过三点A(0,1),B(2,0),C(0,-1),且圆心在x轴的正半轴上,则圆E的标准方程为( )A.+y2=B.+y2=( -3 2)225 4( +3 4)225 16C.+y2=D.+y2=( -3 4)225 16( -3 4)225 42 2.若直线x-2y-3=0 与圆C:(x-2)2+(y+3)2=9 交于E,F两点,则ECF的面积为( )A.B.2C.D.3 253 5 53 43 3.(2018 全国,理 6)已知直线x+y+2=0 分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=
2、2 上, 则ABP面积的取值范围是( )A.2,6B.4,8C.,3D.2,322224 4.已知实数a,b满足a2+b2-4a+3=0,函数f(x)=asin x+bcos x+1 的最大值记为(a,b),则(a,b) 的最小值是( )A.1B.2C.+1D.335 5.已知两条直线l1:x+ay-1=0 和l2:2a2x-y+1=0.若l1l2,则a= . 6 6.已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且直线 3x+4y+2=0 与该圆相切,则该圆的 方程为 . 7 7.已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点F关于直线y=x对称,直线 4x-3y-2=0 与
3、圆C相交于A,B 两点,且|AB|=6,则圆C的方程为 . 8 8.已知P是抛物线y2=4x上的动点,过点P作抛物线准线的垂线,垂足为点M,N是圆(x-2)2+(y-5)2=1 上的动点,则|PM|+|PN|的最小值是 . 9 9.在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线x-y=4 相切.3(1)求圆O的方程;(2)若圆O上有两点M,N关于直线x+2y=0 对称,且|MN|=2,求直线MN的方程;3(3)设圆O与x轴相交于A,B两点,若圆内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求的取值范围.21010.已知圆O:x2+y2=4,点A(,0),以线段AB为直径的圆内切于
4、圆O,记点B的轨迹为.3(1)求曲线的方程;(2)直线AB交圆O于C,D两点,当B为CD的中点时,求直线AB的方程.1111.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1 交于M,N两点.(1)求k的取值范围;(2)若=12,其中O为坐标原点,求|MN|.二、思维提升训练1212.在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=+,则+的最大值为( )A.3B.2C.D.2251313.已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a0)将ABC分割为面积相等的两部分,则b的取 值范围是( )3A.(0,1
5、)B.(1 -2 2,12)C.D.(1 -2 2,131 3,1 2)1414.在平面直角坐标系xOy中,A(-12,0),B(0,6),点P在圆O:x2+y2=50 上.若20,则点P的横坐标的取值范围是 . 1515.已知直线l:mx+y+3m-=0 与圆x2+y2=12 交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D3两点.若|AB|=2,则|CD|= . 31616.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2+y2-12x-14y+60=0 及其上一点A(2,4).(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6 上,求圆N的标准方程;(2)设平行于O
6、A的直线l与圆M相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程;(3)设点T(t,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围. + = 1717.已知以点C(tR R,t0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.(,2 )(1)求证:AOB的面积为定值;4(2)设直线 2x+y-4=0 与圆C交于点M,N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;(3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0 和圆C上的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点 P的坐标.5专题能力训练 1616 直线与圆一、能力突破训练1 1.C 解析 因为圆心在x轴的正半
7、轴上,排除 B;代入点A(0,1),排除 A,D.故选 C.2 2.B 解析 由题意,圆心为C(2,-3),半径为r=3,则ECF的高h=d=,底边长|2 + 2 3 - 3|1 + ( - 2)2= 5为l=2=2=4,所以SECF=4=2,故选 B.2- 29 - 51 2 553 3.A 解析 设圆心到直线AB的距离d=2|2 + 0 + 2| 22.点P到直线AB的距离为d.易知d-rdd+r,即d32 2.又AB=2,SABP=|AB|d=d,21 222SABP6.4 4.B 解析 由题意知(a,b)=+1,且(a,b)满足a2+b2-4a+3=0,即(a,b)在圆C:(a-2)2
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