高考数学一轮复习第十章统计与统计案例10-1随机抽样学案理.doc
《高考数学一轮复习第十章统计与统计案例10-1随机抽样学案理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学一轮复习第十章统计与统计案例10-1随机抽样学案理.doc(13页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、- 1 - / 13【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第十章统计与统计案例精选高考数学一轮复习第十章统计与统计案例10-110-1 随机抽样学案理随机抽样学案理考纲展示 1.理解随机抽样的必要性和重要性2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本,了解分层抽样和系统抽样考点 1 简单随机抽样1.定义:设一个总体含有 N 个个体,从中_抽取 n 个个体作为样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样答案:逐个不放回地 相等 2最常用的简单随机抽样的方法:_和_答案:抽签法 随机数法(1)教材习题改编在“世界读书日”前夕,为了了解某地
2、5 000名居民某天的阅读时间,从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中,5 000 名居民的阅读时间的全体是( )A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本答案:A解析:由题目条件知,5 000 名居民的阅读时间的全体是总体;其中 1 名居民的阅读时间是个体;从 5 000 名居民某天的阅读时间中- 2 - / 13抽取的 200 名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本,样本容量是 200.(2)教材习题改编2017 年 1 月 6 日8 日某重点中学在毕业班进行了一次模拟考试,为了了解全年级 1 000 名学生的考试成绩,从中随机抽取了 100 名学生的成绩单,
3、下面说法:1 000 名学生是总体;每名学生是个体;1 000 名学生的成绩是一个个体;样本的容量是 100.其中正确的序号是_答案:解析:1 000 名学生的成绩是总体,每名学生的成绩是个体,被抽取的 100 名学生的成绩是一个样本,其样本的容量是 100.频数问题:频数样本容量频率2017湖北武汉区模拟已知某地区中小学生人数和近视情况如下表所示.年级人数近视率小学3 50010%初中4 50030%高中2 00050%为了解该地区中小学生近视形成的原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则:(1)样本容量为_;(2)抽取的高中生中,近视的人数为_答案:(1)200 (2)20解析:由
4、题意可得,总人数为 10 000,因为抽取 2%的学生进行调查,所以样本容量为 10 0002%200,则抽取的高中生有20040,- 3 - / 13其中近视的人数为 4050%20.典题 1 (1)老师在班级 50 名学生中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的学生进行作业检查,这种抽样方法是( )A随机抽样 B分层抽样C系统抽样 D以上都不是答案 C解析 因为抽取学号是以 5 为公差的等差数列,故采用的抽样方法应是系统抽样(2)总体由编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成,利用下面的随机数表选取 5 个个体,选取方法是从随机数表第 1
5、行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为( )A.08 B07C02 D01答案 D解析 从第 1 行第 5 列和第 6 列组成的数 65 开始由左到右依次选出的数为 08,02,14,07,01,所以第 5 个个体的编号为 01.(3)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有_(填序号)从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本盒子里共有 80 个零件,从中选出 5 个零件进行质量检验在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里从 20 件玩具中一次性抽取 3 件进行质量检验- 4 - / 13某班有 56 名同学,指
6、定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛答案 解析 不是简单随机抽样因为被抽取样本的总体的个数是无限的,而不是有限的不是简单随机抽样因为它是有放回抽样不是简单随机抽样因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取不是简单随机抽样因为不是等可能抽样点石成金 1.一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀一般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法2在使用随机数表时,如遇到三位数或四位数时,可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起,每三个或四个作为一个单位,自左向右选取,有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去考点 2 系统抽样系统抽样(1)定义:在抽样时,将总体分
7、成_的几个部分,然后按照_的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样方法叫做系统抽样(也称为机械抽样)(2)适用范围:适用于_很多且_总体抽样答案:(1)均衡 事先确定 (2)元素个数 均衡的(1)教材习题改编为规范学校办学,省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有 52 名学生,现将该班学生随- 5 - / 13机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本,已知 7 号、33号、46 号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应为( )A13 B19C20 D51答案:C解析:抽样间隔为 463313,故另一位同学的编号为 71320,故选 C.(2)教
8、材习题改编为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂,要从编号依次为 1 到 50 的塑料瓶装饮料中抽取 5 瓶进行检验,用系统抽样的方法确定所选取的 5 瓶饮料的编号可能是_(填序号)5,10,15,20,25 2,4,8,16,321,2,3,4,5 7,17,27,37,47答案:解析:利用系统抽样,把编号分为 5 段,每段 10 个,每段抽取1 个,号码间隔为 10.只有正确.典题 2 (1)为了解 1 000 名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本,则分段的间隔为( )A50 B40C25 D20答案 C解析 由系统抽样的定义知,分段间隔为25.(2)201
9、7东北三省哈尔滨、长春、沈阳、大连四市联考将高一九班参加社会实践编号为 1,2,3,48 的 48 名学生,采用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本,已知 5 号、29 号、41 号学- 6 - / 13生在样本中,则样本中还有一名学生的编号是_答案 17解析 根据系统抽样的概念,所抽取的 4 个样本的编号应成等差数列,因为在这组数中的间距为 412912,所以所求的编号为51217.点石成金 解决系统抽样问题的两个关键步骤(1)分组的方法应依据抽取比例而定,即根据定义每组抽取一个样本(2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法,一旦起始编号确定,其他编号便随之确定了考点 3 分层抽样分层抽
10、样(1)定义:在抽样时,将总体_的层,然后按照_,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样(2)分层抽样的应用范围:当总体是由_几个部分组成时,往往选用分层抽样答案:(1)分成互不交叉 一定的比例(2)差异明显的(1)教材习题改编一支田径队共有运动员 98 人,其中女运动员42 人,用分层抽样的方法抽取一个样本,每名运动员被抽到的概率都是,则应抽取男运动员_人答案:16解析:设应抽取男运动员 x 人,则,解得 x16.(2)教材习题改编某校高一年级有 900 名学生,其中女生 400- 7 - / 13名按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学
11、生中抽取一个容量为45 的样本,则应抽取的男生人数为_答案:25解析:由题意知,男生共有 500 名,根据分层抽样的特点,在容量为 45 的样本中男生应抽取的人数为 4525.分层抽样:差异明显;按比例抽样某工厂生产 A,B,C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为k53,现用分层抽样的方法抽出一个容量为 120 的样本,已知 A种型号的产品共抽取了 24 件,则 C 种型号产品抽取的件数为_答案:36解析:A,B,C 三种产品的数量之比依次为 k53,由,解得 k2,则 C 种型号产品抽取的件数为 12036.典题 3 (1)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 一轮 复习 第十 统计 案例 10 随机 抽样 学案理
限制150内