高考数学一轮复习课时分层训练15导数与函数的极值最值文北师大版.doc
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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 1515 导数导数与函数的极值最值文北师大版与函数的极值最值文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时:30 分钟)一、选择题1函数 yln xx 在 x(0,e上的最大值为( )Ae B1C1DeC C 函数函数 y ylnln x xx x 的定义域为的定义域为(0(0,)又 y1,令 y0 得 x1,当 x(0,1)时,y0,函数单调递增;当 x(1,e时,y0,函数单调递减当 x1 时,函数取得最大值1. 2已知函数 f(x)x3ax2(a6)x1 有极大值和极小值,则实
2、数 a 的取值范围是( )A(1,2)B(,3)(6,)C(3,6)D(,1)(2,)B B f(x)f(x)3x23x22ax2ax(a(a6)6),由已知可得 f(x)0 有两个不相等的实根,4a243(a6)0,即 a23a180,a6 或 a3.3(2018太原模拟)函数 yf(x)导函数的图像如图 2123 所示,则下列说法错误的是( )2 / 7图 2123A函数 yf(x)在区间(1,3)上是增加的B函数 yf(x)在区间(3,5)上是减少的C函数 yf(x)在 x0 处取得极大值D函数 yf(x)在 x5 处取得极小值C C 由函数由函数 y yf(x)f(x)导函数的图像可知
3、:导函数的图像可知:当 x1 及 3x5 时,f(x)0,f(x)单调递减;当1x3 及 x5 时,f(x)0,f(x)单调递增所以 f(x)的单调减区间为(,1),(3,5);单调增区间为(1,3),(5,),f(x)在 x1,5 处取得极小值,在 x3 处取得极大值,故选项 C 错误,故选 C4(2018重庆模拟)已知函数 f(x)x3ax2bxa2 在 x1 处有极值 10,则 f(2)等于( )【导学号:00090075】A11 或 18B11C18D17 或 18C C f(x)f(x)3x23x22ax2axb b,或.当时,f(x)3(x1)20,在 x1 处不存在极值;当时,f
4、(x)3x28x11(3x11)(x1)x,f(x)0,x(1,),f(x)0,符合题意,f(2)816221618.5(2018武汉模拟)已知 aR,若 f(x)ex 在区间(0,1)上有且只有一个极值点,则 a 的取值范围是( )3 / 7Aa0Ba0Ca1Da0B B f(x)f(x)(ax2(ax2x x1)1),若 f(x)在(0,1)上有且只有一个极值点,则 f(x)0 在(0,1)上有且只有一个零点,显然0,问题转化为 g(x)ax2x1 在(0,1)上有且只有一个零点,故 g(0)g(1)0,即,解得:a0,故选 B二、填空题6(2018包头模拟)设函数 f(x)x33x1,x
5、2,2的最大值为 M,最小值为 m,则 Mm_.2 2 由由 f(x)f(x)x3x33x3x1 1,得,得 f(x)f(x)3x23x23 33(x3(x1)(x1)(x1)1),当 x(2,1)(1,2)时,f(x)0,当 x(1,1)时,f(x)0.函数 f(x)的增区间为(2,1),(1,2);减区间为(1,1)当 x1 时,f(x)有极大值 3;当 x1 时,f(x)有极小值1.又 f(2)1,f(2)3.最大值为 M3,最小值为 m1,则 Mm312.7设 aR,若函数 yexax 有大于零的极值点,则实数 a 的取值范围是_(,1) yexax,yexA函数 yexax 有大于零
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