高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第12节导数与函数的极值最值课时分层训练文北师大版.doc
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1、1课时分层训练课时分层训练( (十五十五) ) 导数与函数的极值、最值导数与函数的极值、最值A 组 基础达标(建议用时:30 分钟)一、选择题1下列函数中,既是奇函数又存在极值的是( )Ayx3 Byln(x)Cyxex Dyx2 xD D 由题可知,B,C 选项中的函数不是奇函数,A 选项中,函数yx3递增(无极值),而 D 选项中的函数既为奇函数又存在极值 2当函数yx2x取极小值时,x等于( )A. B1 ln 21 ln 2Cln 2 Dln 2B B 令y2xx2xln 20,x.1 ln 2经验证,为函数yx2x的极小值点1 ln 23函数yln xx在x(0,e上的最大值为( )
2、Ae B1 C1 DeC C 函数yln xx的定义域为(0,)又y 1,令y0 得x1,1 x1x x当x(0,1)时,y0,函数递增;当x(1,e时,y0,函数递减当x1 时,函数取得最大值1. 4已知函数f (x)x3ax2(a6)x1 有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )【导学号:66482117】A(1,2) B(,3)(6,)C(3,6) D(,1)(2,)B B f (x)3x22ax(a6),由已知可得f (x)0 有两个不相等的实根,24a243(a6)0,即a23a180,a6 或a3.5设函数f (x)ax2bxc(a,b,cR R),若x1 为函数f (x)ex
3、的一个极值点,则下列图像不可能为yf (x)图像的是( )A B C DD D 因为f (x)exf (x)exf (x)(ex)f (x)f (x)ex,且x1 为函数f (x)ex的一个极值点,所以f (1)f (1)0.选项 D 中,f (1)0,f (1)0,不满足f (1)f (1)0.二、填空题6函数f (x)x3x23x4 在0,2上的最小值是_1 3 f (x)x22x3,令f (x)0 得x1(x3 舍去),又f (0)17 34,f (1),f (2),故f (x)在0,2上的最小值是f (1).17 310 317 37设aR R,若函数yexax有大于零的极值点,则实数
4、a的取值范围是_.【导学号:66482118】(,1) yexax,yexa.函数yexax有大于零的极值点,则方程yexa0 有大于零的解,x0 时,ex1,aex1.8某商场从生产厂家以每件 20 元购进一批商品,若该商品零售价为p元,销量Q(单位:件)与零售价p(单位:元)有如下关系:Q8 300170pp2,则该商品零售价定为_元时利润最大,利润的最大值为_元30 23 000 设该商品的利润为y元,由题意知,yQ(p20)p3150p211 700p166 000,则y3p2300p11 700,令y0 得p30 或p130(舍),当p(0,30)时,y0,当p(30,)时,y0,因
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