高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第8节函数与方程课时分层训练文北师大版.doc
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1、1课时分层训练课时分层训练( (十一十一) ) 函数与方程函数与方程A 组 基础达标(建议用时:30 分钟)一、选择题1若函数f (x)axb有一个零点是 2,那么函数g(x)bx2ax的零点是( )【导学号:66482079】A0,2 B0,1 2C0, D2,1 21 2C C 由题意知 2ab0,即b2a.令g(x)bx2ax0,得x0 或x .a b1 22函数f (x)exx2 的零点所在的区间为( )A(2,1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)C C 因为f (0)e00210,f (1)e112e10,故f (0)f (1)0,故选 C.3函数f (x)2xx32 在区间
2、(0,2)内的零点个数是( )A0 B1 C2 D3B B 由指数函数、幂函数的性质可知,f (x)2xx32 在区间(0,2)内递增,且f (0)10,f (2)100,所以f (0)f (2)0,即函数f (x)2xx32 在区间(0,2)内有唯一一个零点,故选 B.4已知函数f (x)Error!则使函数g(x)f (x)xm有零点的实数m的取值范围是( )A0,1) B(,1)C(,1(2,) D(,0(1,)D D 函数g(x)f (x)xm的零点就是方程f (x)xm的根,画出h(x)f (x)xError!的大致图像(图略)观察它与直线ym的交点,得知当m0 或m1 时,有交点,
3、即函数g(x)f (x)xm有零点5(2016湖北七校 2 月联考)已知f (x)是奇函数且是 R R 上的单调函数,若函数yf (2x21)f (x)只有一个零点,则实数的值是( )2【导学号:66482080】A. B 1 41 8C D7 83 8C C 令yf (2x21)f (x)0,则f (2x21)f (x)f (x),因为f (x)是 R R 上的单调函数,所以 2x21x只有一个实根,即 2x2x10只有一个实根,则18(1)0,解得 .故选 C.7 8二、填空题6已知关于x的方程x2mx60 的一个根比 2 大,另一个根比 2 小,则实数m的取值范围是_(,1) 设函数f
4、(x)x2mx6,则根据条件有f (2)0,即 42m60,解得m1.7(2016浙江高考)设函数f (x)x33x21,已知a0,且f (x)f (a)(xb)(xa)2,xR R,则实数a_,b_.2 1 f (x)x33x21,则f (a)a33a21,f (x)f (a)(xb)(xa)2(xb)(x22axa2)x3(2ab)x2(a22ab)xa2bx33x2a33a2.由此可得Error!a0,由得a2b,代入式得b1,a2.8(2015湖南高考)若函数f (x)|2x2|b有两个零点,则实数b的取值范围是_(0,2) 由f (x)|2x2|b0 得|2x2|b.在同一平面直角坐
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