高考数学二轮复习专题检测十八概率与统计随机变量及其分布列理.doc
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1、1专题检测(十八)专题检测(十八) 概率与统计、随机变量及其分布列概率与统计、随机变量及其分布列A 卷夯基保分专练一、选择题1已知某一随机变量的分布列如下表所示,若E()6.3,则a的值为( )a79Pb0.10.4A4 B5C6 D7解析:选 A 根据随机变量的分布列可知b0.10.41,所以b0.5.又E()0.5a70.190.46.3,所以a4.2投篮测试中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( )A0.648 B0.432C0.36 D0.312解析:选 A 3 次投篮投中 2 次的
2、概率为P(k2)C 0.62(10.6),投中 3 次的2 3概率为P(k3)0.63,所以通过测试的概率为P(k2)P(k3)C 0.62(10.6)2 30.630.648.3(2017武汉调研)小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游,每人只去一个景点,设事件A“4 个人去的景点不相同” ,事件B“小赵独自去一个景点” ,则P(A|B)( )A. B.2 91 3C. D.4 95 9解析:选 A 小赵独自去一个景点共有 4333108 种可能性,4 个人去的景点不同的可能性有 A 432124 种,P(A|B) .4 424 1082 94(2017惠州三调)齐王与田忌赛马,田忌的上等
3、马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛,则田忌获胜的概率为( )A. B.1 31 4C. D.1 51 6解析:选 A 设田忌的上、中、下三个等次的马分别为A,B,C,齐王的上、中、下三2个等次的马分别为a,b,c,从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛的所有可能结果有Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,共 9 种,田忌获胜有Ab,Ac,Bc,共 3 种,所以田忌获胜的概率为 . 1 35(2017西安八校联考)在平面区域(x,y)|0x2,0y4内随机投入
4、一点P,则点P的坐标(x,y)满足yx2的概率为( )A. B.1 21 3C. D.2 33 4解析:选 B 不等式组Error!表示的平面区域的面积为 248,不等式组Error!表示的平面区域的面积为x2dx ,因此所求的概率P .2 01 3|2 0)8 38 3 81 36甲、乙两人进行围棋比赛,约定先连胜 2 局者直接赢得比赛,若赛完 5 局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为 ,乙获胜的概率为 ,各2 31 3局比赛结果相互独立记X为比赛决出胜负时的总局数,则X的数学期望是( )A.B.201 83214 83C.D.224 81239 81解析:选 C
5、 用Ak表示“第k局甲获胜” ,Bk表示“第k局乙获胜” ,则P(Ak) ,P(Bk) ,k1,2,3,4,5.2 31 3X的所有可能取值为 2,3,4,5,且P(X2)P(A1A2)P(B1B2)P(A1)P(A2)P(B1)P(B2) ,5 9P(X3)P(B1A2A3)P(A1B2B3)P(B1)P(A2)P(A3)P(A1)P(B2)P(B3) ,2 9P(X4)P(A1B2A3A4)P(B1A2B3B4)P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)P(B1)P(A2)P(B3)P(B4),10 81P(X5)1P(X2)P(X3)P(X4).8 81故X的分布列为:X23453P5 9
6、2 910 818 81E(X)2 3 45.5 92 910 818 81224 81二、填空题7(2017江苏高考)记函数f(x)的定义域为D.在区间4,5上随机取6xx2一个数x,则xD的概率是_解析:由 6xx20,解得2x3,则D2,3,则所求概率P .32 545 9答案:5 98.某车间共有 6 名工人,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人从该车间 6 名工人中,任取 2 人,则至少有 1 名优秀工人的概率为_解析:由茎叶图可知 6 名工人加工零件数分别为 17,19,20,21,25,30,平均值为(171
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