高中数学第一章常用逻辑用语1.4全称量词与存在量词1.4.2含有一个量词的命题的否定课时作业(含解析.pdf
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1、课时作业 9 一、选择题 1命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 D存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 解析:全称命题的否定:所有变为存在,且否定结论 所以原命题的否定是:存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 答案:D 22013四川高考设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集若命题p:xA,2xB,则()A.p:xA,2xB B.p:xA,2xB C。p:xA,2xB D.p:xA,2xB 解析:因全称命题的否定是特称命题,故命题p的否定为p:xA,2xB。故选
2、D。答案:D 3下列命题的否定是真命题的是()A有理数是实数 B有些平行四边形是菱形 Cx0R,2x030 DxR,x22x1 解析:根据原命题和它的否定真假相反的法则判断A、B、C 显然正确,而 D 中不等式解集不是 R,故选 D。答案:D 4“存在整数m0,n0,使得m错误!n错误!2011的否定是()A任意整数m,n,使得m2n22011 B存在整数m0,n0,使得m20n2,02011 C任意整数m,n,使得m2n22011 D以上都不对 解析:特称命题的否定是全称命题,应含全称量词 答案:C 二、填空题 52014山东滨州二模命题“偶函数的图象关于y轴对称”的否定是_ 解析:本题主要
3、考查全称命题的否定本题中的命题是全称命题,省略了全称量词,加上全称量词后该命题可以叙述为:所有偶函数的图象关于y轴对称将命题中的全称量词“所有”改为存在量词“有些”,结论“关于y轴对称改为“关于y轴不对称,所以该命题的否定是“有些偶函数的图象关于y轴不对称”答案:有些偶函数的图象关于y轴不对称 6若关于x的函数yx2xm的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是_ 解析:由题意知应满足的条件为x2xm0 恒成立,只需14m0,解得m错误!。答案:错误!,)7若命题p:xR,ax24xa2x21 是真命题,则实数a的取值范围是_ 解析:ax24xa2x21 是真命题,即不等式ax24xa2x21
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