高考物理大一轮复习微专题14电磁感应中的动力学和能量问题学案新人教版.pdf
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1、 2019 年高考物理大一轮复习微专题 14 电磁感应中的动力学和能量问题学案新人教版_3196 第 2 页 微专题 14 电磁感应中的动力学和能量问题 电磁感应中的动力学问题 1题型简述:感应电流在磁场中受到安培力的作用,因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起 解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等)2两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 3动态分析的基本思路 解决这类问题的关键
2、是通过运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度最大值或最小值的条件具体思路如下:第 3 页.电磁感应中的平衡问题 (2019全国甲卷)如图,两固定的绝缘斜面倾角均为,上沿相连两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为 2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为,重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑求(1)作用在金属棒ab上的安
3、培力的大小;(2)金属棒运动速度的大小 解析:(1)设导线的张力的大小为T,右斜面对ab棒的支持力的大小为N1,作用在ab棒上的安培力的大小为F,左斜面对cd棒的支持力大小为N2对于ab棒,由力的平衡条件得 2mgsin 第 4 页 N1TF N12mgcos 对于cd棒,同理有mgsin N2T N2mgcos 联立式得Fmg(sin 3cos)(2)由安培力公式得FBIL 这里I是回路abdca中的感应电流,ab棒上的感应电动势为EBLv 式中,v是ab棒下滑速度的大小由欧姆定律得IER 联立式得v(sin 3cos)mgRB2L2 答案:(1)mg(sin 3cos)第 5 页(2)(s
4、in 3cos)mgRB2L2 对金属棒正确进行受力分析和运动过程分析是解题的关键 如图,两个倾角均为37的绝缘斜面,顶端相同,斜面上分别固定着一个光滑的不计电阻的 U 型导轨,导轨宽度都是L10 m,底边分别与开关 S1、S2连接,导轨上分别放置一根和底边平行的金属棒a和b,a的电阻R110 0、质量m120 kg,b的电阻R280、质量m210 kg.U 型导轨所在空间分别存在着垂直斜面向上的匀强磁场,大小分别为B110 T,B220 T,轻细绝缘线绕过斜面顶端很小的光滑定滑轮连接两金属棒的中点,细线与斜面平行,两导轨足够长,sin 370.6,cos 370.8,g100 m/s2开始时
5、,开关 S1、S2都断开,轻细绝缘线绷紧,金属棒a和b在外力作用下处于静止状态求:第 6 页(1)撤去外力,两金属棒的加速度多大?(2)同时闭合开关S1、S2,求金属棒a、b运动过程中达到的最大速度?解析:(1)设撤去外力,线拉力为T,两金属棒的加速度大小相等,设为a,则m1gsin Tm1a Tm2gsin m2a 解得a2 m/s2(2)a、b达到速度最大时,速度相等,设为v,此时线拉力为T1,a中感应电动势为E1,电流为I1,b中感应电动势为E2,电流为I2,则 E1B1lv,I1E1R1;E2B2lv,I2E2R2,又m1gsin T1B1I1l0 T1m2gsin B2I2l0 联立
6、解得v10 m/s 答案:(1)2 m/s2(2)10 m/s.电磁感应中的非平衡问题 第 7 页 如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s.一质量为m、有效电阻为r的金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到Fv0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大(已知:l1 m,m1 kg,R0.3,r0.2,s1 m)(1)判断该金属棒在磁场中是否做匀加速直线运动?简要说明理由;(2)求加速度的大小和磁感应强度B的大小;(3
7、)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足vv0B2l2mRrx,且棒在运动到ef处时恰好静止,则外力F作用的时间为多少?第 8 页 解析:(1)是 R两端电压UIEv,U随时间均匀增大,即v随时间均匀增大,所以加速度为恒量(2)EBlv IERr F安BIl FF安ma,将Fv0.4 代入,得:0.5B2l2Rrv0.4a 因为加速度为恒量,与v无关,所以a0.4 m/s2 05B2l2Rr0,代入数据得:B0.5 T.(3)设外力F作用时间为t,则 x112at2 v0at x2mRrB2l2v0 x1x2s,t2t10 第 9 页 解方程得t1 s 或t5 s(舍去)答案:(1)是(
8、2)0.4 m/s2 0.5 T(3)1 s 如图,足够长的光滑导轨固定在水平面内,间距L1 m,电阻不计,定值电阻Rm0.25 kg、长度L1 m、电阻r0.5 的导体棒AB静置在导轨上现对导体棒施加一个平行于导轨、大小为F125 N 的恒力,使得导体棒由静止开始运动 当棒运动到虚线位置时速度达到v02 m/s.虚线右侧有一非匀强磁场,导体棒在里面运动时,所到位置的速度v(单位 m/s)与该处磁感应强度B(单位 T)在数值上恰好满足关系v12B2,重力加速度g取 10 m/s2(1)求导体棒刚进入磁场时,流经导体棒的电流大小和方向;(2)导体棒在磁场中是否做匀加速直线运动?若是,给出证明并求
9、出加速度大小;若不是,请说明理由;第 10 页(3)求导体棒在磁场中运动了t1 s 的时间内,定值电阻R上产生的焦耳热 解析:(1)当v02 m/s 时,B00.5 T 感应电动势E0B0Lv01 V 感应电流I0E0Rr0.5 A 方向由B向A(2)速度为v时,磁感应强度为B 感应电动势EBLv,感应电流IERr,安培力FABIL 得到FAB2L2vRr 由题,B2v0.5 T2m/s,则安培力FA0.25 N,导体棒所受合力F合FFA1 N,为恒力,所以做匀加速直线运动 由F合ma,可得a4 m/s2(3)t1 s 时,导体棒的速度vv0at6 m/s 第 11 页 t1 s 内,导体棒的
10、位移sv0t12at24 m 由动能定理,FsW克安12mv212mv20 由功能关系,W克安Q 定值电阻R上的焦耳热QRRRrQ 代入数据,QR0.75 J 答案:(1)0.5 A 由B到A(2)是 4 m/s2(3)0.75 J 1(多选)如图所示,在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,有一水平放置的 U形导轨,导轨左端连接一阻值为R的电阻,导轨电阻不计导轨间距离为L,在导轨上垂直放置一根金属棒MN,与导轨接触良好,电阻为r,用外力拉着金属棒向右以速度v做匀速运动 则金属棒运动过程中()A金属棒中的电流方向为由N到M B电阻R两端的电压为BLv 第 12 页 C金属棒受到的安培力大小
11、为B2L2vrR D电阻R产生焦耳热的功率为B2L2vR 解析:选 AC 由右手定则判断得知金属棒MN中的电流方向为由N到M,故 A 正确;MN产生的感应电动势为EBLv,回路中的感应电流大小为IErRBLvRr,则电阻R两端的电压为UIRBLvRRr,故 B 错误;金属棒MN受到的安培力大小为FBILB2L2vRr,故 C 正确;电阻R产生 焦 耳 热 的 功 率 为PI2RBLvRr2RB2L2v2RRr2,故 D 错误 2如图 1 所示,两相距L0.5 m 的平行金属导轨固定于水平面上,导轨左端与阻值R2 的电阻连接,导轨间虚线右侧存在垂直导轨 第 13 页 平面的匀强磁场质量m0.2
12、kg 的金属杆垂直置于导轨上,与导轨接触良好,导轨与金属杆的电阻可忽略 杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动,并始终与导轨垂直,其vt图象如图 2 所示在 15 s 末时撤去拉力,同时使磁场随时间变化,从而保持回路磁通量不变,杆中电流为零求:(1)金属杆所受拉力的大小F;(2)015 s 内匀强磁场的磁感应强度大小;(3)撤去恒定拉力之后,磁感应强度随时间的变化规律 解析:(1)10 s 内金属杆未进入磁场,所以有Fmgma1 由图可知a10.4 m/s2 15 s20 s 内仅在摩擦力作用下运动,由图可知a20.8 m/s2,解得F0.24 N(2)在 10 s15 s 时间段杆在磁场
13、中做匀速运动 第 14 页 因此有FmgB20L2vR 以F0.24 N,mg0.16 N 代入解得B00.4 T.(3)撤去恒定拉力之后通过回路的磁通量不变,设杆在磁场中匀速运动距离为d,撤去外力后杆运动的距离为x,BL(dx)B0Ld,其中d20 m,x4tt2 由此可得B205010tt2 T.答案:(1)0.24 N(2)0.4 T(3)B205010tt2 T 3(2019全国甲卷)如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上t0 时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动t0时刻,金属杆进入磁感应强度 第 15 页
14、大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动 杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求:(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;(2)电阻的阻值 解析:(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得maFmg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有vat0 当金属杆以速度v在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律可知,杆中的电动势EBlv 联立式可得EBlt0(Fmg)(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金 第 16 页 属杆中的电流为I,根据欧姆定律IER 式中R为电阻的阻值,
15、金属杆所受的安培力为fBIl 因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得Fmgf0 联立式得RB2l2t0m.答案:(1)Blt0(Fmg)(2)B2l2t0m 电磁感应中能量问题 1题型简述:电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程,而能量的转化是通过安培力做功来实现的安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程;外力克服安培力做功的过程,则是其他形式的能转化为电能的过程 2解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路);第 17 页(2)弄清电磁感应过程中,哪些力做功,哪些形式的能量相互转化;(3)根据能量守恒定律或功能关系列式求解 3求解电能应分清两类情况(1)若回路中电流恒定,可以
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- 高考 物理 一轮 复习 专题 14 电磁感应 中的 动力学 能量 问题 新人
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