高考数学一轮复习第7章立体几何初步第4节垂直关系课时分层训练文北师大版.doc
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1、1课时分层训练课时分层训练( (三十九三十九) ) 垂直关系垂直关系A 组 基础达标(建议用时:30 分钟)一、选择题1(2017西安六校联考)已知m和n是两条不同的直线,和是两个不重合的平面,下面给出的条件中一定能推出m的是( )A且mB且mCmn且nDmn且C C 由线线平行性质的传递性和线面垂直的判定定理,可知 C 正确2(2017天津河西模拟)设l是直线,是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )A若l,l,则B若l,l,则C若,l,则lD若,l,则lB B A 中,或与相交,不正确B 中,过直线l作平面,设l,则ll,由l,知l,从而,B 正确C 中,l或l,C 不正确对于 D 中,
2、l与的位置关系不确定3如图 7410,在正四面体PABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论不成立的是( )图 7410ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面PAED平面PDE平面ABCD D 因为BCDF,DF平面PDF,2BC平面PDF,所以BC平面PDF,故选项 A 正确在正四面体中,AEBC,PEBC,DFBC,所以BC平面PAE,则DF平面PAE,从而平面PDF平面PAE.因此选项 B,C 均正确4(2017南昌二模)已知,是两不重合的平面,直线m,直线n,则“,相交”是“直线m,n异面”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也
3、不必要条件B B 分别垂直于两个相交平面的两条直线可能异面,也可能相交,所以“,相交”不一定有“直线m,n异面” ;而当直线m,n异面时,两个平面不可能平行,否则若,则必有mn,与直线m,n异面矛盾因此“,相交”是“直线m,n异面”的必要不充分条件,故选 B.5如图 7411,在三棱锥DABC中,若ABCB,ADCD,E是AC的中点,则下列命题中正确的是( )图 7411A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BCDC平面ABC平面BDE,且平面ACD平面BDED平面ABC平面ACD,且平面ACD平面BDEC C 因为ABCB,且E是AC的中点,所以BEAC,同理有DEAC,于是AC平面BDE.
4、因为AC平面ABC,所以平面ABC平面BDE.又AC平面ACD,所以平面ACD平面BDE.二、填空题6如图 7412 所示,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足_时,平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)DMPC(或BMPC等) 由定理可知,BDPC.3图 7412当DMPC(或BMPC)时,有PC平面MBD.又PC平面PCD,平面MBD平面PCD.7如图 7413,在三棱柱ABCA1B1C1中,各棱长都相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是_【导学号:66482338
5、】图 7413取BC的中点E,连接AE,DE,则AE平面BB1C1C. 3所以ADE为直线AD与平面BB1C1C所成的角设三棱柱的所有棱长为a,在 RtAED中,AEa,DE .32a 2所以 tanADE,则ADE.AE DE3 3故AD与平面BB1C1C所成的角为. 38(2016全国卷),是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:如果mn,m,n,那么.如果m,n,那么mn.如果,m,那么m.如果mn,那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)4 对于,可以平行,也可以相交但不垂直,故错误对于,由线面平行的性质定理知存在直线l,nl,又m,所以ml
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