高中数学第一章计数原理13二项式定理132杨辉三角与二项式系数的性质ppt课件新人教a选修.ppt
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1、1 1.3 3.2 2“杨辉三角”与二项式系数的性质1.会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项二项式系数.2.掌握二项式系数的性质,并能灵活运用.1231.杨辉三角(a+b)n展开式的二项式系数在当n取正整数时可以表示成如下形式:上面的二项式系数表称为杨辉三角.归纳总结归纳总结从上面的表示形式可以直观地看出:在同一行中,每行两端都是1,与这两个1等距离的项的系数相等;在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和.123【做一做1】如图,满足第n行首尾两数均为n;表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行(n2)的第2个数是.123名师点拨名师点拨求二项式系数的最大最小值时,一定要搞
2、清楚n是奇数还是偶数.123【做一做2-1】在(a+b)n的展开式中,第2项与第6项的二项式系数相等,则n=()A.6B.7C.8D.9解析:由已知 可知n=1+5=6.答案:A【做一做2-2】在(1+x)2n+1的展开式中,二项式系数最大的项是()A.第n项和第n+1项B.第n-1项和第n项C.第n+1项和第n+2项D.第n+2项和第n+3项答案:C1233.各二项式系数的和(1)(1+x)n的展开式为名师点拨名师点拨由二项式定理,令a=1,b=x可得上式,这是赋值法在二项式中的应用.名师点拨名师点拨第一个式子由二项式定理,令a=1,b=1得到,第二个式子由二项式定理,令a=1,b=-1及第
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