2019届中考数学一轮复习 第12课时 二次函数(1)教案.doc
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1、1二次函数二次函数课课 题题第第 1212 课时课时 二次函数(二次函数(1 1)教学时间教学时间教学目标:教学目标:1.掌握二次函数的定义、图像和性质2.会用二次函数的图像性质在研究函数最值和增减性3.进一步体会数形结合,分类讨论,函数与方程等数学思想在解题中的作用教学重点:教学重点:二次函数最值和单调性,二次函数的最值和增减性的应用教学难点:教学难点:二次函数最值和单调性,二次函数的最值和增减性的应用教学方法:教学方法:自主探究 合作交流 讲练结合教学媒体:教学媒体:电子白板复复 备备 栏栏【教学过程教学过程】:一、知识梳理一、知识梳理1.二次函数:一般地,自变量 x 和因变量 y 之间存
2、在如下关系:一般式:_(a0,a、b、c 为常数),则称 y 为 x 的二次函数。2.二次函数的解析式三种形式。一般式:y=ax2 +bx+c(a0);顶点式:_;交点式: _ _3.二次函数图像与性质二次函数 y=ax2 +bx+c(a0)的对称轴是_;顶点坐标是_;与 y 轴交点坐标_4.增减性:当 a0 时,对称轴左边,y 随 x 增大而_;对称轴右边,y 随 x 增大而_当 a0 时,对称轴左边,y 随 x 增大而_;对称轴右边,y 随 x 增大而_5.二次函数图像画法:勾画草图关键点:开口方向 对称轴 顶点 与 x 轴交点 与 y 1 2 3 4 5轴交点6.图像平移步骤:(1)配方
3、2()ya xhk,确定顶点(h,k) ;(2)沿 x 轴:左_右_;沿 y 轴:上_下_7.用待定系数法求二次函数解析式的三种方法(1)一般式:已知抛物线上的三点,通常设解析式为_(2)顶点式:已知抛物线顶点坐标(h, k) ,通常设抛物线解析式为_求出表达式后化为一般形式.2(3)交点式:已知抛物线与 x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_求出表达式后化为一般形式.二、典型例题典型例题1.1.二次函数的定义二次函数的定义问题 1 (1)下列函数中,y 关于 x 的二次函数是( )Ay=ax2+bx+cBy=x(x1)Cy=21 xDy=(x1)2x2(2)已知 y=
4、(m1)x是关于 x 的二次函数,求 m 的值(3)已知函数 y=(m2m)x2+(m1)x+22m若这个函数是二次函数,求 m 的取值范围若这个函数是一次函数,求 m 的值这个函数可能是正比例函数吗?为什么?2.2.二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质问题 2(1)二次函数 y=(x2)2+7 的顶点坐标是( )A (2,7)B (2,7)C (2,7)D (2,7)(2)对于抛物线 y=(x+2)2+3,下列结论中正确结论的个数为( )抛物线的开口向下; 对称轴是直线 x=2;图象不经过第一象限; 当 x2 时,y 随 x 的增大而减小A4B3C2D1(3)在同一平面直角坐标系中,函数
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