2019高中数学 第1章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合学案(无答案)新人教A版选修2-3.doc
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1、11.2.21.2.2 组合组合【学习目标】:1.理解组合与组合数的概念,正确认识组合与排列的区别与联系.2.会推导组合数公式,并会应用公式进行计算. 一、 【自主学习】1.组合的概念:一般地,从 n 个不同元素中,任意取出 m(mn)个元素并成_,叫做从 n 个不同元素中任取 m 个元素的一个组合.2.组合数的概念:从 n 个不同元素中,任意取出 m(mn)个元素的_的个数,叫做从 n 个不同元素中,任意取出 m 个元素的组合数,用符号m nC表示.2.组合数公示:m nC 我们规定:0 nC 二、 【新课导学】例 1 甲、乙、丙、丁 4 个人,(1)从中选 3 个人组成一组,有多少种不同的
2、方法?列出所有可能情况;(2)从中选 3 个人排成一排,有多少种不同的方法? 例 2 P25练习 5;变式:P25练习 6三、 【学习探究】组合数的性质问题 1 高二(6)班有 42 个同学 从中选出 1 名同学参加学校篮球队有多少种选法? 从中选出 41 名同学不参加学校篮球队有多少种选法? 上面两个问题有何关系?组合数的性质 1:mn nm nCC计算:(1)18 20C (2)197 200C问题 2 从121,naaa这 n+1 个不同元素中取出 m 个元素的组合数是 ,这些组合可以分为两类:一类含有元素1a,一类是不含有1a含有1a的组合是从2132,naaa这 个元素中取出 个元素
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