九年级数学下册 6.3二次函数与一元二次方程(2)课件 苏科版.ppt
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1、 6.36.3二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程温故知新温故知新(1)一次函数)一次函数yx2的图象与的图象与x轴的交点为(轴的交点为(,)一元一次方程一元一次方程x20的根为的根为_(2)一次函数一次函数y3x6的图象与的图象与x轴的交点为(轴的交点为(,)一元一次方程一元一次方程3x60的根为的根为_思考:一次函数思考:一次函数思考:一次函数思考:一次函数y ykxkxb b的图象与的图象与的图象与的图象与x x轴的交点与一元轴的交点与一元轴的交点与一元轴的交点与一元一次方程一次方程一次方程一次方程kxkxb b0 0的根有什么关系?的根有什么关系?的根有什么关系?的根有什么关系
2、?一次函数一次函数一次函数一次函数y ykxkxb b的图象与的图象与的图象与的图象与x x轴的交点的轴的交点的轴的交点的轴的交点的横坐标横坐标横坐标横坐标就是就是就是就是一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程kxkxb b0 0的的的的根根根根 2 02 02 22 02 02 2动手操作:动手操作:画出画出y yx x2 22x2x3 3的图象的图象xyy yx x2 22x2x3 3探究一:探究一:你的图象与你的图象与x x轴的交点坐标是什么?轴的交点坐标是什么?函数函数函数函数y yx x2 22x2x3 3的图象与的图象与的图象与的图象与x x轴两个交点为轴两个交点为轴两个
3、交点为轴两个交点为 (1 1,0 0)()()()(3 3,0 0)方程方程方程方程x x2 22x2x3 3 0 0的两根是的两根是的两根是的两根是 x x1 1 1,x1,x2 2 3 3 你发现了什么?你发现了什么?你发现了什么?你发现了什么?(1 1)二次函数)二次函数)二次函数)二次函数y yaxax2 2bxbxc c与与与与x x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标就是当就是当就是当就是当y y0 0时一元二次方程时一元二次方程时一元二次方程时一元二次方程axax2 2bxbxc c0 0的根的根的根的根(2 2)二次函数的交点问题可以转化为一元二次方
4、程)二次函数的交点问题可以转化为一元二次方程)二次函数的交点问题可以转化为一元二次方程)二次函数的交点问题可以转化为一元二次方程去解决去解决去解决去解决例题精讲例题精讲1.1.求二次函数求二次函数求二次函数求二次函数y yx x2 24x4x5 5与与与与x x轴的交点坐标轴的交点坐标轴的交点坐标轴的交点坐标解:令解:令解:令解:令y y0 0则则则则x x2 24x4x5 5 0 0解之得,解之得,解之得,解之得,x x1 1 5,x5,x2 2 1 1交点坐标为:(交点坐标为:(交点坐标为:(交点坐标为:(5 5,0 0)()()()(1 1,0 0)结论一:结论一:结论一:结论一:若一元
5、二次方程若一元二次方程若一元二次方程若一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的两个根是的两个根是的两个根是的两个根是x x1 1、x x2 2,则抛物线则抛物线则抛物线则抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与与与x x轴的两个交点坐标分别是轴的两个交点坐标分别是轴的两个交点坐标分别是轴的两个交点坐标分别是A A(),),),),B B()思考:函数思考:函数思考:函数思考:函数y yx x2 26x6x9 9和和和和y y2x2x2 23x3x5 5与与与与x x轴的轴的轴的轴的交点坐标是什么?试试看!交点坐标是什么?试试看!交点坐标是什么?试试看!交点坐标是什么
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