2019届九年级数学下册 第6章 二次函数 6.3 二次函数与一元二次方程(2)导学案( 苏科版.doc
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1、1二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程课题课题6.36.3 二次函数与一元二次方程(二次函数与一元二次方程(2 2)自主空间自主空间学习学习目标目标知识与技能:知识与技能:掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法进一步体验数形结合的数学方法。学习学习重点重点一元二次方程及二元二次方程组的图象解法学习学习难点难点一元二次方程及二元二次方程组的图象解法教学流程教学流程预预习习导导航航你能求方程的解,你是如何解决的呢?我们来看22xx 一看两位同学不同的方法甲:将方程化为,画出22xx022 xx 的图象,观察它与 x 轴的交点,得出方程的解22xxy乙:分别画出函数和的图象,观察它们的交
2、点,2xy 2xy 把交点的横坐标作为方程的解你对这两种解法有什么看法?请与你的同学交流合合作作探探究究一、新知探究:一、新知探究:你根据函数你根据函数 y=xy=x2 2+2x-5+2x-5 的图象,求出方程的图象,求出方程 x x2 2+2x-5=0+2x-5=0 的近似根的近似根吗?吗?你能参照上面两位同学的方法试着去解决吗?你能参照上面两位同学的方法试着去解决吗?二、例题分析:二、例题分析:利用函数的图象,求方程的解:322xx3分析分析 上面甲乙两位同学的解法都是可行的,但乙的方法要来得简 便,因为画抛物线远比画直线困难,所以只要事先画好一条抛物线 的图象,再根据待解的方程,画出相应
3、的直线,交点的横坐2xy 标即为方程的解解解 (1)方法一:在同一直角坐标系中画出函数和的图象,2xy 32 xy如图 2635,得到它们的交点(-3,9) 、 (1,1) ,则方程的解为 3,10322 xx(2)方法二呢?三、展示交流:三、展示交流:1利用函数的图象,求下列方程的解:(1) (2)01232xx031 322 xx2利用函数的图象,求下列方程组的解:4(1); 5) 1(2xyxy(2) xxyxy262四、提炼总结:四、提炼总结:一般地,求一元二次方程 的近似解时,)0(02acbxax可先将方程化为,02cbxax02acxabx然后分别画出函数和的图象,得出交点,交2xy acxaby 点的横坐标即为方程的解当当堂堂达达标标1已知二次函数 y=-x2+2x+m 与 x 轴有两个交点,其中一个交点的横坐标 x1的取值范围是 3x14,则另一个交点的横坐标 x2的取值范围是 。2观察二次函数 y=x2-2x-3 的图象,你能确定一元二次方程 x2-2x-3=0 的根吗?53利用二次函数的图象估计一元二次方程 的根。学习反思:学习反思:1
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