人教版高中数学互斥事件 课件1苏教必修三.ppt
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1、互斥事件互斥事件2021/8/9 星期一1问题:一个盒子内放有问题:一个盒子内放有1010个大小相同的小球,其中有个大小相同的小球,其中有7 7个红球、个红球、2 2个绿球、个绿球、1 1个黄球个黄球(如下图如下图)从中任取从中任取 1 1个小球个小球.求求:(1)(1)得到红球的概率得到红球的概率;(2)(2)得到绿球的概率得到绿球的概率;(3)(3)得到红球或绿球的概率得到红球或绿球的概率.一一.新课引人新课引人红红绿绿黄黄绿绿红红红红红红红红红红红红“得到红球得到红球”和和“得到绿球得到绿球”这两个这两个事件之间有什么关系事件之间有什么关系,可以同时发生吗可以同时发生吗?事件得到事件得到
2、“红球或绿球红球或绿球”与上两个事与上两个事件又有什么关系件又有什么关系?它们的概率间的关系它们的概率间的关系如何如何?想想一一想想2021/8/9 星期一2v在一个盒子内放有在一个盒子内放有1010个大小相同的小球,其中有个大小相同的小球,其中有7 7个红球、个红球、2 2个个绿球、绿球、1 1个黄球个黄球(如下图如下图)我们把我们把“从中摸出从中摸出 1 1个球,得到红球个球,得到红球”叫做事件叫做事件A A,“从中摸出从中摸出1 1个球,得到绿球个球,得到绿球”叫做事件叫做事件B B,“从中从中摸出摸出1 1个球,得到黄球个球,得到黄球”叫做事件叫做事件C C二二.新课新课红红绿绿黄黄绿
3、绿红红红红红红红红红红红红v如果从盒中摸出的如果从盒中摸出的1 1个球是个球是红球,即事件红球,即事件A A发生,那么事发生,那么事件件B B就不发生;如果从盒中摸就不发生;如果从盒中摸出的出的1 1个球是绿球,即事件个球是绿球,即事件B B发生,那么事件发生,那么事件A A就不发生就不发生 v就是说,事件就是说,事件A A与与B B不可能同时发生不可能同时发生 v这种这种不可能同时发生的两个事件不可能同时发生的两个事件叫做叫做互斥事件互斥事件 互斥事件的定义互斥事件的定义1.1.互斥事件的定义互斥事件的定义2021/8/9 星期一3红红绿绿 绿绿红红红红红红红红红红红红C C黄黄A AB B
4、v对于上面的事件对于上面的事件A A、B B、C C,其,其中任何两个都是互斥事件,这时中任何两个都是互斥事件,这时我们说事件我们说事件A A、B B、C C彼此互斥彼此互斥 v一般地,如果事件一般地,如果事件A A1 1,A A2 2,A An n中的任何两个都是中的任何两个都是互斥事件,那么就说事件互斥事件,那么就说事件A A1 1,A A2 2,A An n彼此互斥彼此互斥v从集合的角度看,几个事件彼此互斥,是指由各个事件从集合的角度看,几个事件彼此互斥,是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此互不相交,如图所示所含的结果组成的集合彼此互不相交,如图所示v容易看到,事件容易看到,事件B B
5、与与C C也是互斥事件,事件也是互斥事件,事件A A与与C C也是互斥事件也是互斥事件2021/8/9 星期一4vv在上面的问题中,在上面的问题中,在上面的问题中,在上面的问题中,“从盒中摸从盒中摸从盒中摸从盒中摸出出出出1 1 1 1个球,得到红球或绿球个球,得到红球或绿球个球,得到红球或绿球个球,得到红球或绿球”是是是是一个事件,当摸出的是红球或绿一个事件,当摸出的是红球或绿一个事件,当摸出的是红球或绿一个事件,当摸出的是红球或绿球时,表示这个事件发生,我们球时,表示这个事件发生,我们球时,表示这个事件发生,我们球时,表示这个事件发生,我们把这个事件记作把这个事件记作把这个事件记作把这个事
6、件记作A A A AB B B B。现在要问:。现在要问:。现在要问:。现在要问:事件事件事件事件A A A AB B B B的概率是多少?的概率是多少?的概率是多少?的概率是多少?I I红红红红红红红红红红红红红红A A绿绿 绿绿C C黄黄B Bvv一般地,如果事件一般地,如果事件一般地,如果事件一般地,如果事件A A A A1 1 1 1,A A A A2 2 2 2,A A A An n n n彼此互斥,那么事件发生彼此互斥,那么事件发生彼此互斥,那么事件发生彼此互斥,那么事件发生(即(即(即(即A A A A1 1 1 1,A A A A2 2 2 2,A A A An n n n中有
7、一个发生)的概率,等于这中有一个发生)的概率,等于这中有一个发生)的概率,等于这中有一个发生)的概率,等于这n n n n个事件个事件个事件个事件分别发生的概率的和,即分别发生的概率的和,即分别发生的概率的和,即分别发生的概率的和,即P P P P(A A A A1 1 1 1A A A A2 2 2 2A A A An n n n)=P(A)=P(A)=P(A)=P(A1 1 1 1)+P(A)+P(A)+P(A)+P(A2 2 2 2)+P(A)+P(A)+P(A)+P(An n n n)vP P(A AB B)P P(A A)P P(B B)vv如果事件如果事件如果事件如果事件A A A
8、 A,B B B B互斥,那么事件互斥,那么事件互斥,那么事件互斥,那么事件A A A AB B B B发生(即发生(即发生(即发生(即A A A A,B B B B中有一中有一中有一中有一个发生)的概率,等于事件个发生)的概率,等于事件个发生)的概率,等于事件个发生)的概率,等于事件A A A A,B B B B分别发生的概率的和分别发生的概率的和分别发生的概率的和分别发生的概率的和.2.2.互斥事件有一个发生的概率互斥事件有一个发生的概率2021/8/9 星期一5I Ivv“从盒中摸出从盒中摸出1 1个球,得到的不是红球(即绿球或黄球)个球,得到的不是红球(即绿球或黄球)”记记作事件作事件
9、 .红红红红红红红红红红红红红红A A绿绿 绿绿C C黄黄B Bv从集合的角度看,由事件从集合的角度看,由事件所含的结果组成的集合,是全所含的结果组成的集合,是全集集I I中的事件中的事件A A所含的结果组成所含的结果组成的集合的补集。的集合的补集。红红红红红红红红红红红红红红A A绿绿 绿绿C C黄黄B B3.3.对立事件的概念对立事件的概念vv“从盒中摸出从盒中摸出1 1个球,得到的不是红球(即绿球或黄球)个球,得到的不是红球(即绿球或黄球)”记记作事件作事件 .v由于事件由于事件A A与不可能同时发生,它们是互斥事件。与不可能同时发生,它们是互斥事件。事件事件A A与必有一个发生与必有一
10、个发生.这种这种其中必有一个发生互其中必有一个发生互斥事件叫做斥事件叫做对立事件对立事件对立事件对立事件.事件事件A A的对立事件通常记作的对立事件通常记作2021/8/9 星期一64.4.对立事件的概率间关系对立事件的概率间关系必然事件必然事件由对立事件的意义由对立事件的意义概概率率为为1 12021/8/9 星期一7互斥事件及对立事件的概念互斥事件概念互斥事件概念:不能同时发生的两个事件不能同时发生的两个事件称为称为互斥事件互斥事件如果事件如果事件A1,A2,An中的任何两个都是互斥中的任何两个都是互斥事件,就说事件事件,就说事件A1,A2,An彼此互斥彼此互斥设设A,B为为互斥事件,当事
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