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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费黑池中学2022 级高三数学期末模拟试题理科(四)一、挑选题:本大题共 12小题,每道题 5分,共 60分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知集合A1,0,1, 2 , Bx x2,就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1,1, 2B.1, 2C.1, 2D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 复数 z1i , 就 z 对应的点所在的象限为A 第一象限B. 其次象限C.第三象限D.
2、第四象限3 .以下函数中 , 是偶函数且在区间0,+ 上单调递减的函数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y2 xB yxC yxDyx21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 函数 y=cos x +4 sin x +4 的最小正周期为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2B.C.2D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 以下说法错误选项()2A 命题“如x2-3x+2=0, 就 x=1”的逆否命题为“如x1, 就 x 2
3、- 3x+20” B“ x=2”是“x - 3x+2=0”的充分不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2C如命题p: 存在 x 0 R, 使得 x 02- x+10-x 0+10)上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别是10 和 6,就 p 的值为A 2B 18C 2 或 18D 4 或 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知函数fxxR满意 fx2fx ,如函数ymx1与 yfx 图像的交点x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为x1 ,y1,x2 ,y2, . ,xm ,ym,就xiyi()i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
4、_精品资料_A. 0B .mC.2mD.4m第二卷(非挑选题,共90分)二、填空题:本大题共 4小题,每道题 5分,共 20分.13.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为3 5 7,现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本,其中甲种产品有18 件,就样本容量n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知向量a (2,1), b x,1 ,且 ab 与 b 共线,就 x 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 已知随机变量 X 听从正态分布N 4,2 ,且P2X60.98 ,就可编辑资料 - -
5、 - 欢迎下载精品_精品资料_P X2.x2 y20,16.设不等式组x4,表示的平面区域为D,在区域 D 内随机取一个点,y2就此点到直线 x5=0的距离大于 7 的概率是.三、解答题:本大题共 6小题,满分 70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 .17 此题满分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 ABC 中,已知 A= 4,cosB= 23.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( I)求 sinC 的值.( II )如 BC=25 ,D 为 AB 的中点,求CD 的长 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -
6、- - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费18 此题满分12 分在如下列图的几何体中,四边形ABCD 为正方形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PA平面 ABCD , PA / BE ,()求证:CE / 平面 PAD .ABPA6, BE3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_()求PD 与平面 PCE 所成角的正弦值.219. (本小题满分12 分)可编辑资料 - - - 欢
7、迎下载精品_精品资料_已知椭圆x2C :2ay1ab b0) 的离心率为22 ,其中左焦点F 2,0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2(1) 求椭圆 C 的方程.(2) 如直线 yxm 与椭圆 C 交于不同的两点A, B ,且线段AB 的中点 M 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2曲线 x2y2 上,求 m 的值20. (本小题满分12 分)如下列图的茎叶图记录了华润万家在渭南城区甲、乙连锁店四天内销售情形的某项指标统计:( I)求甲、乙连锁店这项指标的方差,并比较甲、乙该项指标的稳固性.()每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行比对分析,共选了 3
8、次(有放回选取)设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为X ,求 X 的分布列及数学期望可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21.此题满分12 分 已知函数(fx)=eax x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(I ) 当 a1 时, 求曲线f x 在 0,f 0 处的切线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_()求函数f x 的单调区间 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师
9、精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费请考生在第 22、23题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题目计分, 作答时请写清题号 .22 本小题满分10 分) 选修 44:坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知直线 l 的参数方程为x 322 t,( t 为参数),以坐标原点为极点,x 轴正半轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ty522为极轴建立
10、极坐标系,圆C 的极坐标方程为25 sin.(1) 求圆 C的直角坐标方程.(2) 设圆 C与直线 l 交于点 A, B. 如点 P 的坐标为 3 ,5 ,求 | PA| | PB|.23.本小题满分10 分) 选修 45:不等式选讲已知函数 fxm |x 2|,mR,且 fx20 的解集为 1,11求 m 的值.1112如 a,b,cR ,且 m,求 a2b3c 的最小值 .a2b3c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
11、资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费数学试题 理四 参考答案一挑选题:本大题共12小题,每道题5分,共 60分.题号123456789101112答案DADBDBACCBCB二填空题:本大题共4小题,每道题 5分,共 20分 .13. 9014.215.0.0116.425三解答题:本大题共6小题,共 70分.17P18、 此题满分12 分解:()设 PA 中点为 G,连结 EG , DG G由于 PA / BE ,且 PA6 , BE3 ,所以 BE / AG 且 BEAG ,EAD所以四边形BEGA为平行四边形2 分所以 EG /
12、AB ,且 EGAB BC由于正方形ABCD ,所以 CD / AB , CDAB ,所以 EG / CD ,且 EGCD 所以四边形CDGE 为平行四边形4 分所以 CE / DG 由于 DG平面 PAD , CE平 面 PAD ,所以 CE /平面 PAD 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_()如图建立空间坐标系,就C 6,6,0 ,zP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E 6,0,3 , P 0,0,6, D0,6,0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 PC6,6,6 , PE6,0,3
13、 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EADPD0,6,6 8 分y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设平面 PCE 的一个法向量为mx, y, z ,BC x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mPC0所以mPE0x1x yz02 xz0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 x1 ,就y 1 ,所以 mz 21,1,2 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 PD 与平面 PCE 所成角为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - -
14、 - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 sincosm, PDm PD63 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PD m6626可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 PD 与平面 PCE 所成角的正弦值是3612 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. (本小题满分12 分)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
15、料_解:()由题意得,c2a 2 ,c 2,解得:x2y2a22b2.3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以椭圆 C 的方程为:8 4 1.5分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_()设点A, B 的坐标分别为 x1, y1 , x2, y2 ,线段 AB的中点为M x0 ,y0 ,x2y 2由122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_84yxm2消去 y 得 3x 4mx2m 8 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 96 8m 0,解得 23 m 23,.9分x1 x22mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 x
16、02 3 , y0 x0 m3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由于点 M x0, y0 在曲线 x 2y2 上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2所以2m2m2 ,解得 m3 或m3 . .11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经检验, m3 或m32. .12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. (本小题满分 12 分)解:()由茎叶图可知,甲连锁店的数据是6,7,9,10,乙连锁店的数据是5,7,10,102 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_甲、
17、乙数据的平均值为8. 设甲的方差为S2 , 乙的方差为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1SSS221,2就5 ,294 分22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 S2S2 ,所以甲连锁店该项指标稳固.6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12()从甲、乙两组数据中各随机选一个,甲的数据大于乙的数据概率为6 = 3 , .7 分168可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由已知,X 听从3B 3, X 的分布列 . 8 分8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精
18、选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费X 的分布列为:012312522513527512512512512X P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数学期望 EX339 .88.10 分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 本小题满分12 分)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解:()当aex1时, (fx)=,f(x)=x-2ex可编辑资料
19、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 f 01 , f 02 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 fx 在 0,f 0处的切线方程为y2x14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(II )eax axf x xa121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0 时,f x1 x120又函数的定义域为 x | x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以f x 的单调递减区间为
20、,1,1,6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当a0 时,令f x0 ,即 axa10 ,解得 xa17 分a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0 时, xa11, a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 fx ,f x 随 x 的变化情形如下表x,11,a1a1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,aaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x无定义0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -
21、 - - 欢迎下载精品_精品资料_f x微小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f x 的单调递减区间为,1 ,a1,1,aa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调递增区间为,a.10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费可编辑资料 - - -
22、欢迎下载精品_精品资料_当 a0 时, xa11 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 fx ,f x 随 x 的变化情形如下表:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x, a1a1 aaa1,1a1 a1,a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0无定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x极大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
23、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f x 的单调递增区间为, a1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调递减区间为 a1 ,1 , 1,.12 分a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22本小题满分10 分) 选修 44:坐标系与参数方程22解()由 25sin ,得 x y 25y 0,22即 x y5 5. .4分2法一()将l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22得 3 2 t2t 5,即 t22 32t 4 0.可编辑资料 - - - 欢迎
24、下载精品_精品资料_2由于 32 44 20,故可设t 1, t 2 是上述方程的两实根,t 1 t 232,所以t 1 t 2 4.又直线 l 过点 P3 ,5 ,故由上式及t 的几何意义得| PA| | PB| | t 1| | t 2 | t 1 t 2 32.10分法二()由于圆C 的圆心为 0 ,5 ,半径 r 5,直线 l 的一般方程为:y x 35.x2 y225,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由得x23x+2=0.得 x2 3x 2 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx35,x1x2解得或y25y15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
25、品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip会员免费不妨设 A1,2 5 , B2,1 5 ,又点 P 的坐标为 3 ,5故| PA| | PB| 82 32.10分23.本小题满分10 分) 选修 45:不等式选讲解() 由于 fx2m |x|,所以 fx20 等价于 |x| m,由|x| m 有解,得 m0,且其解集为 x|m x m 又 fx 20 的解集为 1,1,故 m1. .5 分() 由1知11 1 1,又 a, b, cR,由柯西不等式得a2b3c11123caba2b3ca 2b3c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1112b3c29.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2b3c所以 a2b 3c 的最小值为 9.10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
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